定义
三角形的外角：如下图
三角形的外角三角形的一条边与另一条边延长线组成的角，叫做三角形的外角。
与这些外角互补为邻角的角是内角
性质
①顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线。
三角形的外角②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。.
③三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角.
④三角形的外角和为360°。设三角形ABC 则三个外角和=（A B） （A C） （B C）=360度。
定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理：三角形的三个内角和为180度。
经典题型
1。如图一三角形ABC的平分线与外角角ACE的平分线CD交于D，
①若∠A=54°，求∠D
②若∠A=62°，求∠D。
③你能发现∠A与∠D有什幺关係吗？
解：∠D=∠DCE－∠DBE=1/2*∠ACE－1/2*∠ABE=1/2*∠A
⑴∠A=54° ∠D=1/2*∠A=54°×1/2=27°
∠A=62° ∠D=1/2*∠A=62°×1/2=31°
2。已知：如图2是一个五角星，求∠A ∠B ∠C ∠D ∠E的和。
解：∠D ∠E=∠1 ∠A ∠C=∠2
角A 角B 角C 角D 角E=180°
图一画法：画三角形ABC，上标A，下面从左至右分别标注B,C。延长BC到E，画出∠B的角平分线到点D，连线CD。
图二画法：略。
还有知识点：㊣三角形的外角和是内角和的( )倍？
答：三角形有三个平角=3个内角 3个外角
平角=180°
三角形内角和：180°
外角和：180*3-180=360°
360°/180°=2倍
超级题目！
问：点D 在AC上 ， 点E 在AB上 ，且 AB= AC ， BC= BD ， AD=DE=BE
求∠A 的度数..？
设∠EDB=X , ∠ABC=Y,
看⊿DBC:（Y-X） 2Y=180°, 即3Y-X=180°
看⊿ABC:2X 2Y=180°,即 Y X=90°解得：∠A=2X=45°
