不等式组

基本简介

不等式

表示大小关係的式子，叫做不等式。常用大于号（＞），小于号（＜），大于等于号（≥），小于等于号（≤），不等号（≠）连线。

不等式的性质1：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变。

不等式的性质2：不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的性质3：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

不等式的解：我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解

不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。

解不等式：

求不等式的解集的过程叫做解不等式。

不等式组

几个不等式联立起来，叫做不等式组．（注意：当有A

实例介绍

例题

关于x的不等式组：

（x+21）/2>3－x

x

解答：

先移项：x+21>2*(3-x)

解出x>-5

又∵满足x>-5且x

方法

例：表示x≠3

解答：在3处画一个空心圆

解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。

以两条不等式组成的不等式组为例：

①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”

②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”

③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a

④若两个未知数的解集在数轴上向背，那幺不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”

方法解答

不等式——套用题的一般步骤

1、审：

审清题意，弄懂已知什幺，求什幺，以及各个数量之间的关係。

2、设：

只能设一个未知数，一般是与所求问题有直接关係的量。

3、找：

找出题中所有的不等关係，特别是隐含的数量关係。

4、列：

列出不等式组。

5、解：

分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，最后得出结果。

6、答：

根据所得结果作出回答。