乘法分配律

乘法分配律

两个数与同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果与不简算时得的结果相同。

基本定义

计算概念:

两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,使计算更加简便,且结果不变

两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘再相加,这叫做乘法分配律。

字母表示:

乘法分配律

(a+b)c=ac+bc   (更常见)

还有另一种表示法:

a(b+c)=ab+ac

具体示例

25×404

=25×(400+4)

=25×400+25×4

=10000+100

=10100

乘法分配律的逆运用

25×37+25×3

=25×(37+3)

=25×40

=1000

乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。

例题:

25×40.4

=25×(40+0.4)

=25×40+25×0.4

=1000+10

=1010

乘法分配律的反用:

35×37+65×37

=37×(35+65)

=37×100

=3700

乘法分配律的推广

a(b+c+d+e)=ab+ac+ad+ae

a(b-c-d-e)=ab-ac-ad-ae

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