体积公式

体积公式

体积公式,即计算各种几何体体积的数学算式。
  • 中文名称
    体积公式
  • 外文名称
    cubature formula

基本介绍

体积公式,即计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线(面与面相交处)、交点(交线的相交处或是曲面的收敛处)而构成的图形的体积的数学算式。

具体公式

圆柱

圆柱体的体积公式:

常规公式

棱柱的体积=底面面积×高

长方体

长方体的体积公式:体积=长×宽×高。(底面积乘以高 S底·h)

如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高

长方体的体积公式为V=a·b·c。

正方体

正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长。(底面积乘以高 S底·h)

如果用a表示正方体的棱长,则

正方体的体积公式为V=a·a·a=a³。

圆柱

圆柱的体积公式:体积=圆周率×半径的平方。(底面积×高  S底·h)

如果用π、r分别表示圆柱的圆周率和半径

锥体

常规公式

锥体的体积=底面面积×高×三分之一。

三棱锥的坐标体积公式

三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形,正如三角形之于二维空间。

已知空间内三角形三顶点坐标A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3),C(c1,c2,c3),O为原点,则三棱锥O-ABC的体积V=∣(a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3。

台体

台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。

圆台体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。球体

球表面积公式=4πr²。

球体积公式:V=(4/3)πr³。

椭球

椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的标準方程是:{x^2 / a^2}+{y^2 / b^2}+{z^2 / c^2}=1 ,其体积是V= (4/3)πabc 。(a与b,c分别代表各轴的一半)!

梯形

梯形体积公式;(上底+下底)×高÷2                           

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