六年级数学

六年级数学

《六年级数学》是2009年龙门书局出版的图书,作者是万志勇 汪来华。

该书要求学生学会将理论问题化为我们已学过的数学问题,譬如,将两辆车的相遇问题变为实际化,要求学生独立解决现实生活中的各种问题,还要求学生认识各种数,比如整数、负数等,建立一种数学思维。

  • 书名
    六年级数学
  • 作者
    万志勇 汪来华
  • ISBN
    9787508818801
  • 类别
    教科书
  • 页数
    282
  • 定价
    ¥15.8
  • 出版社
    龙门书局
  • 出版时间
    2009年12月
  • 开本
    64K

​百科名片

作/译者:万志勇 汪来华 本册出版社:龙门书局

出版日期:2009年12月ISBN:9787508818801 [十位:7508818806]

六年级数学

页数:282

定价:¥15.80

内容提要

丛书具有以下几个突出特点:

一、同步讲解,经典权威:丛书对教材的知识点进行了全方位讲解。每节复习点、知识点分条讲深讲透,解题技巧多角度归纳,每道练习精心点拨,每单元进行知识整理,总复习进行知识归类,真正做到老师用它能讲课,学生拿它能自学,家长有它能辅导。

二、传授方法,啓迪思维:丛书所开闢的"方法快递"、"思维突破"是对所教学的知识点、拓展点进行分条梳理,提炼方法,并逐条进行全析讲解,跟蹤训练。旨在为广大教师、学生、家长提供最优质的材料、最精当的训练、最科学的思路、最实用的方法,让你付出一倍的汗水,取得十倍的喜悦,花同样的心血,收获骄人的成绩。我们的口号:掌握一种解题方法比做100道题更重要!

三、科学训练,减负增效:丛书的配套练习按每周五天进行同步精练,题目新颖,题型灵活,注重基础,循序渐进,把握重点

图书目录

一、负数

二、圆柱与圆锥

1.圆柱

圆柱的认识

圆柱的表面积

圆柱的体积

2.圆锥

第二单元整理和复习

三、比例

1.比例的意义和基本性质

2.正比例和反比例的意义

3.比例的套用

比例尺

图形的放大与缩小

用比例解决问题

第三单元整理和复习

综合套用:脚踏车裏的数学

四、统计

五、数学广角

综合套用:节约用水

六、整理和复习

1.数与代数

数的认识

数的运算

式与方程

常见的量

比和比例

数学思考

2.空间与图形

图形的认识与测量

方法

六年级的奥数学习主要分为几种一下三种情况一一来分析:

一、奥数学的很扎实

这样的学生奥数起步比较早而且一般对奥数有很大的兴趣,自己会主动地去学习奥数,主动的做题。但是我们要取得更好的成绩,那就需要我们更好的学习。

首先,看看自己那一部分的题目练习的不够。奥数学习好的学生,一般都做了一本或者几本题库练习类的书,但是这裏要说的是,应该重视那些做错的题目和那些没有做出来的。

题目,对于自己不会的题目一定要弄懂!!不但题目要弄懂,而且要看看这道题目涉及的知识是什麽,这部分知识就是大多数孩子的弱点;除此之外,还要看看这道题目用什麽方法解答的,在以后的练习中,要着重使用这种方法。在教育行业,新东方的奥数会根据学生的不同基础、不同水準、不同兴趣和发展方向给予具体的指导,具有一定的学习方法总结,广受家长的好评。

其次,改掉自己的坏习惯。奥数学习好的学生,特别是男生,都有马虎的毛病,他们不怕题目多难,而是怕题目简单。

二、奥数学习不扎实

学习好的同学总是不多的,更多的,或者说是大多数同学的状况是这样的:他们四年级或五年级才开始学习奥数,有的甚至是六年级暑假刚开始学,这样的同学是半路出家的学生;

有的同学是从三年级开始学的奥数,但是学了3、4年,只是听课,没有做过系统的训练,甚至是没有做过训练,有的同学家长就跟我抱怨说:以前,他们的孩子在某某学校学习奥数,学校的老师不负责任--只是讲课,不留作业--这样学过来的学生,我们只能说他听过奥数课,但并没有真正学到奥数。那我们应该採取怎样的有效的措施呢?

首先,针对自己没有学习的奥数内容,一定要想办法补上,如果这个时候不补的话,那麽到了六年级的下学期,根本没有时间补。如果因为缺的东西太多,那就要把重要的内容补上,例如:三年级的和差倍问题、年龄问题、盈亏问题、五年级的整除问题等等,虽然简单的问题考试时不会出现,但是经常融合到行程问题等同学们认为较难的题目中。对于补课的方法,可以请家教,也可以自己学。

再次,作系统的训练。在讲课的时候,我经常对同学们讲:"奥数,只看不练,等于白干"。学奥数,就像学脚踏车,你的理论知识再好,没有足量的练习,你还是不能真正掌握奥数。但是我们作练习不能盲目,我们推荐《奥林匹克训练题库》(刘京友题库)、《华罗庚学校思维训练导引》两本书。

对于这两本书上的题目,学生应该做中等难度的题目,以刘京友题库来说,作题号前面画菱形的题目即可;对于《华罗庚学校思维训练导引》作三个星以下的题目即可。关于作哪部分的题目,我们提倡每一部分都作。在实在没有时间的情况下,我们重点部分和自己的弱项先做,多做;非重点、自己学的好的部分应该后做、少做。

像速算、巧算的题目,这样题目几乎每次考试都会出现,但是这样题目同学积分情况十分残!!究其原因:一是没有对这类题目很好的总结学习,二是没有对这类题目系统的训练。

最后,同样也要改掉自己的不好的习惯。有很多同学,只注重题目的结果,不写题目的过程,甚至60%的同学不会写解题过程。尤其是整除问题,当说明原因和证明的时候,有的同学写的解题过程是前言不搭后语,更让人伤心的是,有的同学写错别字--把"根据"写成"跟居"。

这样的错误出现,判试题的老师不认为学生的语文水準差,而是认为学生的整体水準很差,让你自己想想,能不影响成绩吗?所以,我们一定要更正自己的坏习惯。

三、刚开始学习奥数

刚开始学习奥数,入门最重要。

第一,树立起我一定能学好得信心。有的同学因为到了六年级才开始学习奥数,在心裏不免就有一点拉在别人后面的阴影。

六年级开始学习奥数,最后进重点中学试验班的同学比比皆是--这些同学都付出很大的努力!学习奥数比别人晚,还有一个优点呢!那就是你能得到老师的帮助,少走弯路!一定要对自己有信心!这是学好奥数的首要问题!

第二,学生应以老师讲的内容为主,因为老师讲的题目,都是精心挑选的。上课时一定要弄懂每一道题目,这很重要。但更重要的是:下课后一定要把老师讲过的题目重新作一遍!如果只是停留在上课听懂的层面上,那考试时,即使遇到老师讲过的题目,学生还是做不对。题目不但要弄懂,而且一定要会做!

第三,关于知识缺陷。有很多同学都说没有时间补习,但是如果一些重点知识不会的话,在升学考试中遇到稍微综合一些的题目还是不会做。所以,不管怎样,重点的知识一定要弄懂!

相关公式

1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2、 1倍数×倍数1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数

3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

国小数学图形计算公式

1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a

2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形: C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab

4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+bc+ca)

(2)体积=长×宽×高 V=abc

5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah

7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2

8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr

(2)面积=半径×半径×π

9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3

总数÷总份数=平均数

和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那麽: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那麽: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那麽: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题

利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1米=100釐米 1釐米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方釐米 1立方分米=1升 1立方釐米=1毫升 1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒

国小数学几何形体周长 面积体积计算公式

1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数

3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

国小数学图形计算公式

1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a

2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形: C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab

4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+bc+ca)

(2)体积=长×宽×高 V=abc

5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah

7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2

8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr

(2)面积=半径×半径×π

9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3

总数÷总份数=平均数

和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那麽: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那麽: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那麽: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题

利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1米=100釐米 1釐米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方釐米 1立方分米=1升 1立方釐米=1毫升 1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒

国小数学几何形体周长 面积体积计算公式

1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2、 1倍数×倍数1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数

3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

国小数学图形计算公式

1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a

2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形: C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab

4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+bc+ca)

(2)体积=长×宽×高 V=abc

5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah

7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2

8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr

(2)面积=半径×半径×π

9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3

总数÷总份数=平均数

和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那麽: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那麽: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那麽: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题

利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1米=100釐米 1釐米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方釐米 1立方分米=1升 1立方釐米=1毫升 1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒

国小数学几何形体周长 面积体积计算公式

1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数

3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

国小数学图形计算公式

1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a

2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形: C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab

4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+bc+ca)

(2)体积=长×宽×高 V=abc

5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah

7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2

8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr

(2)面积=半径×半径×π

9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3

总数÷总份数=平均数

和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那麽: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那麽: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那麽: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题

利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1米=100釐米 1釐米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方釐米 1立方分米=1升 1立方釐米=1毫升 1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒

国小数学几何形体周长 面积体积计算公式

1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

相关试题

一、填空。

1、长方体货仓1个,长50米,宽30米,高5米,这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱(937 )个。

2、有一根20釐米长的铁丝,用它围成一个对边都是4釐米的四边形,这个四边形可能是(长方形)。

3、一项工程,甲乙两队合作20天完成,已知甲乙两队的工作效率之比为4:5,甲队单独完成这项工程需要(45 )天。

4、一座锺的时针长3釐米,它的尖端在一昼夜裏走过的路程是(36)釐米。

5、在一块长10分米,宽6分米的长方形铁板上,最多能截取(10 )个直径是2分米的圆形铁板。

6、3/4吨可以看作3吨的(3 / 12),也可以看作9吨的( 3/ 32)。

7、两个正方体的棱长比为1∶3,这两个正方体的表面积比是( 1)∶( 9),体积比是( 1)∶( 27)。

8、一个三角形的底角都是45度,它的顶角是( 90)度,这个三角形叫做(直角)三角形。

9、棱长1釐米的小正方体至少需要( 2)个拼成一个较大的正方体,需要(80 )个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排,可以排成(0·82 )米。

10、一个数的20%是100,这个数的3/5是(300 )。

11、六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,这天的出勤率是(96 )%。

12、A除B的商是2,则A∶B=( 1)∶( 2)。

13、甲数的5/8等于乙数的5/12,甲数∶乙数=( 2)∶( 5)。

14、把4∶15的前项加上2.5,为了要使所得的比值不变,比的后项应加上( 9·375)。

15、6/5吨:350千克,化简后的比是(24比7),比值是(3 )。

16、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等,原来甲、乙两班人数比是()。

17、甲走的路程是乙的4/5,乙用的时间是甲的4/5,甲、乙速度比是( )。

18、一个数由500个万,8个千,40个十组成,这个数写作(5008040 ),改写成万为单位的数写作(501 )万,省略万后面的尾数写作(500 )万。

19、50以内只含有质因数2的数有( )。

20、一根绳子长4米,把它平均分成5段,每段是这根绳子的( ),长( )米,等于1米的( )。

21、3/8的单位是( ),要添上( )个这样的单位是87.5%。

22、在括弧裏填上一个分母是一位数的分数,3/4<( )<4/5。

23、15合5的最低公倍数是最大公约数的( )倍,它们的即时最大公约数的( )倍,这个倍数就是这两个数的( )。

24、用字母表示:

(1)一项工程,甲队独坐a天完成,乙队独坐b天完成。两队合作,( )天数完成?

(2)a和7所得和的3倍除以5的商是( )。

(3)n除m的商是( )。

25、一根长2米,横截面直径是6釐米的木棍,截成4段后表面积增加了( ),它原来的体积是( )。

二、选择题:

1、自然数a除以自然数b,商是10,那麽a和b的最大公约数是( )。

A、a B、b C、10

2、一个三角形,经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形,其中一个三角形的内角和是( )。

A、 180° B、90 ° C、不确定

3、从甲地开往乙地,客车要10小时,货车要15小时,客车与货车的速度比是( )。

A、2:3 B、3:2 C、2:5

4、用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形,则围成的( )面积最大。

A、长方形 B、正方形 C、圆形

5、在除法算式m÷n=a……b中,(n≠0),下面式子正确的是( )。

A、a>n B、n>a C、n>b

6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作( )条高。

A、1 B、2 C、无数

7、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形,( )的面积最小。

A、圆 B、正方形 C、长方形

8、甲数与乙数的比值为0.4,乙数与甲数的比值为( )

A.0.4 B.2.5 C. 2/5

9、加工一批零件,经检验有100个合格,不合格的有25个,这批零件的合格率是( )

A、75% B、80% C、100%

10、小数点右边第三位的计数单位是( )

A、百分位 B、千分位 C、0.01 D、0.001

11、等底等高的圆柱体比圆锥体体积( )

A、大 B、大2倍 C、小

12、如果4X=3Y,那麽X与Y( )

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

13、0.7÷0.3如果商是2那麽余数是( )

A、1 B、0.1 C、0.01 D、10

14、做一批零件,如果每人的工效一定,那麽工人的人数和用的时间( )

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

15、两根同样长的绳子,一根剪去3/7,另一根剪去3/7米,第( )根剪去的长一些。

A、第一根长 B、第二根长 C、一样长 D、无法判断

16、一根绳子,剪成两段,第一段长3/7米,第二段佔全长的3/7,第( )段长一些。

A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法判断

三、判断题:

1、行同一段路,甲用5小时,乙用4小时,甲乙速度的比是5:4。( )

2、大于90°的角都是钝角。 ( )

3、只要能被2除尽的数就是偶数。 ( )

4、每年都有365天。 ( )

5、圆柱的底面积扩大3倍,体积扩大3倍。 ( )

6、12/15不能化成有限小数。 ( )

7、能被3整除的数一定能被9整除。 ( )

8、a、b和c是三个自然数(且不等于0),在a=b×c中

A、b一定是a的约数 ( )

B、c一定是a和b的最大公约数. ( )

C、a一定是a和b的最低公倍数. ( )

D、a一定是b和c的公倍数. ( )

9、两个锐角之和一定是钝角。 ( )

10、在比例中,如果两个内项互为倒数,那麽两个外项也互为倒数。( )

11、"光明"牛奶包装盒上有"凈含量:250亳升"的字样,这个250毫升是指包装盒的容积。 ( )

12、x+y=ky(k一定)则x、y不成比例。( )

13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。( )

14、圆柱体积是圆锥体积的3倍,这两者一定是等底等高。( )

15、比例尺就是前项是1的比。( )

16、1千克的金属比1千克的棉花重。( )

17、1/100和1%都是分母为100的分数,它们表示的意义相同。( )

18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。( )

19、两条射线可以组成一个角。( )

20、 把一个长方形木框拉成平行四边形后,四个角的内角和不变( )

21、任何长方体,只有相对的两个面才完全相等。( )

22、周长相等的两个长方形,它们的面积也一定相等。( )

23、一个体积为1立方分米的物体,它的底面积一定是1平方分米。( )

24、一个体积为1立方分米的正方体,它的底面积一定是1平方分米( )

25、工作效率和工作时间成反比例。( )

26、比的前项增加10%,要使比值不变,后项应乘1.1。( )

27、5千克盐溶解在100千克水中,盐水的含盐率是5%。( )

28、比例尺大的,实际距离也大。( )

29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等,那麽这个正方形和圆的面积比是∏∶4。( )

30、分数值越小,分数单位就越小。( )

31、7米的1/8与8米的1/7一样长。( )

32、不相交的两条直线叫做平行线。( )

33、小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率是99%。( )

34、5名工人5小时加工了5个零件,则1名工人1小时加工1个零件。( )

35、在一个数的末尾添上两个0,原数就扩大100倍。( )

四、套用题

1、一根圆柱形的木料长2米,截成相等的3段,表面积增加24平方釐米,原来的木料的体积是多少立方釐米?

2、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56 米,高1.2 米,如果每立方米小麦重500千克。这堆小麦重多少吨?

3、一个长方形的长8釐米,宽4.56釐米,与这个长方形周长相等的圆的面积是多少?

4、一块三角形地的面积是0.8公顷,它的底是400米,它的高是多少米?

5、一块白布是边长2米的正方形,剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾,最多可以剪多少块?

6、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆,圆的面积比正方形面积多多少?

7、小红看一本故事书,3天看了54页,照这样计算,要看完162页的这本书,还需几天?(用比例解)

8、有一个等腰三角形,它的两个角的度数比是1:2,这个三角形按角分类可能是什麽三角形?

9、织布厂加工完成一批布,甲乙合作16天完成,甲单独做20天完成,乙每天织600米,这批布共多少千米。

10、甲乙从同一地点向相反的方向行驶,甲下午6时出发每小时行40000米,乙第二天上午4时出发,经过10小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多少千米?

11、机床厂製造某种机床,每台用钢材1.5吨,实际每台节约0.25吨。结果比原计画多製造10台。原计画造机床多少台?

12、小王按批发价买进一批牙刷,每枝0.35元,零售价每枝0.40元,当还剩下200枝没卖时,小王计算扣除所有成本已获利200元。商店买来牙刷多少枝?

13、盐完全溶解在水中变成盐水,已知某种盐水中盐和水的重量比是1:10。 500克盐要加水多少千克?

14、修一条公路,前5天修了它的20%,照这样计算,修完这条路一共要多少天?

15、一台洗衣机原价1450元,现降价20%出售,但售价仍比成本高1/9。这台洗衣机成本多少元?

16、要修建一条新路,实际投资了158.8万元,比原计画节约了21.2万元。节约了百分之几?

17、单独完成一项工程,甲队要10小时,乙队要15小时。现在甲队先独做2小时,余下的乙队在参加工作,还需要多少小时完成任务?

18、小林早晨7:30从家去学校,每分锺走50米。刚到学校门口发现数学书没有带,立即沿原路返回,每分锺走70米。到家正好是7:54。小林家离学校多少米?

19、一个长方体仓库从裏面量约长9米。宽6米,高5米。如果放入棱长为2米的正方体木箱,至多可以放进多少只?

20、某厂会计发现现金多了273.6元,经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元?

21、某造纸厂开展增户节约运动,每天节约用煤1.44吨,如果3千克煤可供发电7.5度,每天节约的煤可供发电多少度?

22、某数的小数点向左移动一位,比原数少了41.4,原来这个数是多少?

23、一个三角形的面积是18平方釐米,它的底边是12釐米,高是多少釐米?

24、一箱肥皂分发给某车间工人,平均每人可分到12块。若只分给女工,平均每人可分到 20块;若只分给男工,平均每人可分到多少块?

25、一件商品,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那麽售价应提高百分之几?

26、有一油坊榨油,100千克的菜籽可榨油38千克,问榨1千克油需要菜籽多少千克?1千克菜籽可榨油多少千克?

27、把长48釐米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形,求这个直角三角形的面积。

28、小红家有一桶油连桶重8千克,用去一半后,连桶还重4.5千克,原有油多少千克?

29、修一条10千米的路,甲队单独修要8天,乙队单独修要12天。现在两队合修需要几天完成?

30、一个长方形花坛面积是6平方米,如果长增加1/3,宽增加1/4,现在的面积比原来增加多少平方米?

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