六边形

图形画法

画一条水準线，通过此线上的任意点做一个圆。

以该圆与线的交点为圆心，分别画出与该圆半径相同的圆，与该圆交于4点。

依顺序联结这4个点和该圆与水準线的交点即成正六边形。

面积公式

因为正六边形由六个等边三角形组成，所以：

正六边形的面积=三角形面积×6=

这些等边三角形的高是正六边形内切圆的半径，即：√3/2 a

公式说明

a 为 正六边形的边长。√ 为根号。

套用实例

若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为？

解：根据题意画出图形，如图，连线OB，OC，过O作OM⊥BC于M，

∴∠BOC=1/6 ×360°=60°。∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形。∴∠OBC=60°。∵正六边形ABCDEF的周长为24，∴BC=24÷6=4。∴OB=BC=4，∴BM=OB·sin∠OBC =4· √3/2 = 2√3。∴S = 6 × 1/2 BC·OM = 6 × 1/2 × 4×2√3 = 24√3