内错角

定义

两条直线被第三条直线EF所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角(alternate interior angle)。

特征识别

直线AB，CD被第三条直线EF所截，如果两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那麽这样的一对角叫做内错角。如图中∠4与∠6，∠3与∠5都是内错角。 　　所以，内错角的定义为：两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

​定理和逆命题

定理

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。(两直线平行，内错角相等。)

逆命题

内错角相等，两直线平行。

规律

n条直线两两相交，并没有三条直线相交在一点，各种角的对数。

例题

问题:在右图中，有多少对内错角?

答案:有2对。∠3与∠5，∠4与∠6均为内错角。

注解:内错角的对数=n(n-1)(n表示被截直线的条数，被截直线相互间可 平行，亦可相交)

内错角的形状像字母Z或字母N(有可能不平行)

证明:被截直线条数n=2时内错角对数m=2，n=3时m=4+2，n=4时m=6+4+2，n=5时m=8+6+4+2......综上有m=2[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)。