定义
凹多边形(Concave Polygon)可以有以下三种定义方式:
凹多边形- 至少有一个优角(Reflexive Angle)的多边形。(例如上图中，∠CDE>180°)
- 把一个各边不自交的多边形任意一边向两方无限延长成为一直线，如果多边形的所有边中只要有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边不在此直线的同旁(如上图左)，那麽这个多边形就叫做凹多边形。
- 凹多边形的是一个内部为非凸集的简单多边形.简单多边形的下列性质与其凸性等价:1、一个内角大于180度。2、存在两个顶点间的线段位于多边形的外部。3、多边形记忆体在两个点，其连线不全部在多边形内部。
示例
五角星、四角星、八角星、六角形等都是凹多边形:例如，正六角星中，有一个240°的角。
性质
- 平面上，不可能存在凹三角形。
- 凹多边形的内角和的解，应该通过(n-2)·180°来计算。实际上是把大于平角的角划分为两个角任意一个凹N多边形，都可分画为N-2个三角形，因此凹多边形的内角和，也适用(N-2)180°这个公式。不可以沿着一条边的延长线切割凹多边形。
- 平面上，凹多边形与边数相同的凸多边形的内角和相等。
