具体原理
特点
一个凹面镜的图解，显示出焦点、焦距、曲率中心、主轴等等。凹面镜或汇聚镜会将反射的光线像内偏折（永远朝像入射光源）。不同于凸面镜，凹面镜会因为物体与镜面本身距离的不同，而呈现不同的影像。用途
凹面镜由于是反射成像，不会出现色差，这是任何透镜成像所不能比拟的优势。望远镜的解析度和物镜的通光口径成正比，而大口径的透镜的製造是极其困难的，利用反射原理製造的凹面镜则易于製造得多。因此，凹面镜常用于製作望远镜。
成像规律
当物距小于焦距时成正立、放大的虚像，物体离镜面越近，像越小。当物距等于一倍焦距时不成像，当物距在一二倍焦距之间时成倒立放大的实像，物体离镜面越远，像越小。当物距等于二倍焦距时成等大倒立的实像。当物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，物体离镜面越远，像越小。成的实像与物体在同侧，成的虚像与物体在异侧。
| S：表示物体与镜面的距离。F：表示曲面镜的焦距。 | 所得影像 | 示意图 |
S < F（物体在焦点与镜面之间） | 1）虚像2）正像3）放大（比实物大） | |
S = F（物体在焦点上） | 1）反射的光线是彼此互相平行不会交会，因此无法成像。2）当S无限接近于F时，影像的位置越接近无限处。而且所得影像可以是实像或者是虚像；可以是正像也可以是反像。这取决于物体靠近焦点的方向到底是从焦点的上方还是下方 | |
F < S < 2F（物体在焦点与曲率之间） | 1）实像2）倒置（垂直于主轴）3）放大（比实物大） | |
S = 2F（物体在曲率上） | 1）实像2）倒置（垂直于主轴）3）一样大小4）影像形成在曲率上 | |
S > 2F（物体超过了曲率） | 1）实像2）倒置（垂直于主轴）3）缩小（比物体小）4）当S增加，影像逐渐靠近焦点5）当S接近于无穷大时，影像的大小趋向于0，位置无限靠近焦点； |
实际套用
形状
多数的曲面镜都是球面的外观，因为这是最容易製作，也是最通用的形状。但是球面镜易产生球面像差，平行的光线反射后不能汇聚在单一的焦点上。平行的光线，例如来自非常遥远目标的光，使用抛物面镜可以获得更好的效果，因为抛物面镜汇聚的光点比球面镜的更小。所以我们在研究凹面镜成像时，大多是研究近轴光线，此时可将凹面镜焦点视为球心与中心（光心）连线的中点处。
数学理论
在数学的论述下，平轴近似，意味着以下的第一近似是将球面反射镜当成抛物面反射镜。一个球面的凹面反射镜的球面反射镜的光矩阵显示如下： C是矩阵的元素，此处 f是光学设计上的焦点。
方块1和方块3的特性是角度的和是π（180°），方块2显示Maclaurin系列第一阶的弧长为。凸球面镜导出的光矩阵和薄透镜是非常相似的。
制镜要点
制镜方程式是物距（d1）和像距（d2）到焦距（f）距离的关係。1/d1+1/d2=1/f
镜子的放大率是像距的高除以物距的高。
m=-d2/d1
在这里的负号只是一种惯例，只是单纯的放在此处。使用上面这个公式时，如果放大率是正值，影像是正立的；放大率是负值，影像是反转的（上下倒转）。
考虑一个凹面镜，曲率半径是30厘米，一个10厘米高的物体放在镜子前面18厘米的距离上。一束来自顶端（在光轴上方10厘米）射向镜心（光轴与镜面的交点，或是镜子的中心点）的光线将形成一个角度，被镜面反射时会在光轴的另一面以和入射角相同的角度反射，请记住：入射角等于反射角。
第二束光线可以从物体的顶端画向焦点并且会在光轴下方的镜子表面的某一个点被反射。依照规则，通过焦点的光线被反射时会平行于光轴。这两束反射光的交点，就是影像的顶点位置（成像的位置）。
影像的高度h1和物体的高度h2在大小上是不一样的，但是可以考虑由早先所提及的这两束光线所构成的直角三角形，同样的，物体的距离d1和影像的距离di也是相似的。
h1/h2=d2/d1
这个等式可以重新写成在图中所提到的：
h1/h2=d1-f/f
两边都除以do，并且重新改写就是制镜方程式：
1/d1/d2=1/f
