分层抽样

分层抽样

分层抽样(stratified sampling)是先将整体的单位按某种特征分为若干次级整体(层),然后再从每一层内进行简单随机抽样,组成一个样本。可以提高整体指标估计值的精确度。

  • 中文名称
    分层抽样
  • 外文名称
    stratified sampling
  • 优点
    提高抽样的精度
  • 适用条件
    充分考虑了保持样本结构和整体结构的一致性

学术定义

先将整体的单位按某种特征分为若干次级整体(层),然后再从每一层内进行单纯随机抽样,组成一个样本的方法。

一般地,在抽样时,将整体分成互不交叉的层,然后按一定的比例,从各层次独立地抽取一定数量的个体,将各层次取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样。

又称分类抽样或类型抽样。将整体划分为若干个同质层,再在各层内随机抽样或机械抽样,分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起,分组减小了各抽样层变异性的影响,抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。

​适用条件

分层抽样尽量利用事先掌握的信息,并充分考虑了保持样本结构和整体结构的一致性,这对提高样本的代表性是很重要的。当整体是由差异明显的几部分组成时,往往选择分层抽样的方法。

使用方法

最简单的情况:尽管每组的大小不同,但是从每组抽取的对象个数相同;

另一种变形:尽管每组的大小不同,但从每一组抽取的对象数量正比于该组的大小。

具体过程

例如,一个单位的职工有500人,其中不到35岁有125人,35岁至49岁的有280人,50岁以上的有95人,为了了

分层抽样 分层抽样

解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本,由于职工年龄与这项指标有关,决定採用分层抽样方法进行抽取,请写出过程:

解: S1:100 / 500 = 0.2

S2: 125*0.2= 25 ————————(不到35岁)

280*0.2= 56 ————————(35岁至49岁)

95*0.2= 19 ————————(50岁以上)

S3: 所以:<35岁的抽25人

35~49岁的抽56人

>50岁的抽19人    

实例套用

例如,一个单位的职工有500人,其中不到35岁有125人,35岁至49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本,由于职工年龄与这项指标有关,决定採用分层抽样方法进行抽取.因为样本容量与整体的个数的比为1:5,所以在各年龄段抽取的个数依次为125/5,280/5,95/5,即25,56,19。

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