定义
分配律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满足分配律，即两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。即。卷和运算的交换律、结合律、分配律可仿照卷积运算的交换律、结合律、分配律推导过程证明成立，这里应强调的是，结合律与分配律套用于系统分析时主要用来等效化简複合系统：两个子系统并联组成的複合系统，其单位序列回响等于相併两子系统单位序列回响的代数和。如右图（a）所示。两个子系统级联组成的複合系统，其单位序列回响等于相级联两子系统单位序列回响的卷积和，如右图（b）所示。
相关名词
结合律
三个序列卷和运算，任意两个序列先卷和运算，再与第3个序列作卷和运算，其运算结果等同。即
。交换律
离散序列卷和运算满足交换律，即两序列卷和运算与卷和次序无关，即
。卷积
定义
设有函式
和，称积分为和的卷积，常用来表示，即。卷积的物理含义：表示一个函式与另一个函式摺叠之积的曲线下的面积，因而卷积又称为折积积分。卷积也表明一个函式与另一摺叠函式的相关程度。
性质
（1）结合律：三个序列卷和运算，任意两个序列先卷和运算，再与第3个序列作卷和运算，其运算结果等同。即
。（2）交换律：离散序列卷和运算满足交换律，即两序列卷和运算与卷和次序无关，即
。（3）分配律：两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。即
。（4）卷积的微分：
。
