势

势概念的产生髮展

1777年拉格朗日用引力势V（x，y，z）描述引力场，任一点的引力F等于该点引力势V的负梯度，即

其中

上式就是着名的拉普拉斯方程，它是一个偏微分方程。拉普拉斯假设，当被吸引的质点位于物体内部时，上式方程也成立。1813年泊松更正了这个错误，泊松指出，如果（x，y，z）点在吸引物体内部，则拉普拉斯方程式应修改为：

上式中ρ是该点的质量密度，上式即为着名的泊松方程。

拉格朗日、拉普拉斯、泊松建立的引力的势理论，提供了求解引力问题的新途径，即除了採用积分方法外，还可以通过求解上述偏微分方程来求得引力。拉普拉斯方程和泊松方程则以其简明、优美而引人注目，儘管关于方程的解的一般性质，直至19世纪20年代还几乎不太了解。

物理学发展到至今，在大学物理中涉及到的势有引力势（重力势），静电势；在理论物理学中还涉及到了磁标势、磁矢势、推迟势等。

简介

在保守场里，把一个单位质点（如重力场中的单位质量，静电场中的单位正电荷）从场中的某一点A移到参考点，场力所作的功是一个定值。也就是说，在保守场中，单位质点在A点与参考点的势能之差是一定的，人们把这个势能差定义为保守场中A点的“势”。势是保守场的位置的单值函式，与质点的存在与否无关。只有在保守场中才能引入势的概念。参考点的选定是可以任意的。例如，对于静电场参考点常选在无限远处，也可以把地球或其它大的导体选作参考点。对于重力场则把地面作为参考点。摩擦力所作的功不仅与运动质点的初、终位置有关，而且与它所通过的路径有关，所以摩擦力是非保守力。运动电荷在磁场中所受到的磁力也是非保守力。在非保守场中不存在势能，也不能引入势的概念。

在热力学中，所谓势，就是推动能量传递的作用力，其数值的大小直接地决定能量传递作用的强度。例如，当系统和外界间传递容积变化功时，推动做功的势是压力。常见的势如压力（p）、温度（T）等。

相关势概念

电势

由库侖定律知，静止点电荷之间的相互作用力是有心力，其方向在两者的连线上，大小只依赖于两者的距离，静电力对电荷所作的功与路径无关，只由起点和终点的位置决定，表达为：

这就是静电场的环路定理，电场强度的环量为零，其微分形式为：

此式表明，静电场为无旋场。又根据静电场做功与路径无关的特徵，可以引入“势函式”U，并用势函式的差表示静电场力的功。由此，静电场中任意两点的电势差定义为：

但场中任一点的电势并不确定，还与参考点的位置有关。当电荷分布在有限区域时，常选无穷远点为参考点，这样场中某点P的电势ϕ（P）为：

电势ϕ的物理意义为：在电场E中由P点移动一个单位正电荷到参考点时，电场力所作的功。

磁矢势

载流导线产生的磁感应线是无始无终的闭合线，可以想像，从一个闭合曲面S的某处穿进的磁感应线必定要从另一处穿出，所以通过任意闭合曲面的磁通量恆等于零，即：

上式称之为磁场的“高斯定理”。该定理表明：通过一个曲面的磁通量仅由此曲面的边界线所决定。

既然曲面S的磁通量仅由此曲面的边界线L所决定，就可以找到一个矢量A，它沿L做线积分等于通过S的磁通量：

这个矢量A叫做磁矢势。