半变异函式

概念

文献来源

2、半方差函式也称为半变异函式,它是地统计学中研究土壤变异性的关键函式,是用来描述土壤性质的空间连续变异的一个连续函式,反映土壤性质的不同距离观测值之间的变化

文献来源

3、γ(h)称为半变异函式.半变异函式曲线图(semivariogram)是半变异函式γ(h)值对距离h的函式图.它有3个特徵参数:基台值(sill)、变程(range)和块金值(nugget)[3～5]

文献来源

4、（h）称为半变异函式.因模型有m项乘积所以有时亦记为AM－MIm.其中的参数λ1λ2.λm为矩阵D的顺序奇异值即λ1≥λ2≥

半变异函式建模

当进行半变异函式建模时，可对自相关性进行检查和量化。在地统计中，这称为空间建模，也称为结构分析或变异分析。在半变异函式的空间建模中，可以从经验半变异函式图开始，计算为，

Semivariogram(distance h) = 0.5 * average [ (value at location i– value at location j)2]

(所有成对位置的相隔距离为 h)。该公式涉及到计算配对位置的差值平方的一半。快速绘製所有配对则变得难以处理。并不绘製每个配对，而是将配对分组为各个步长条柱单元。例如，计算距离大于 40 米但小于 50 米的所有点对的平均半方差。经验半变异函式是 y 轴上的平均半变异函式值对 x 轴上的距离或步长的图(请参阅下图)。

此外，允许複製是内在平稳性假设。因此，可以使用上述半变异函式公式中的平均化。

创建经验半变异函式之后，可以根据点拟合模型，形成经验半变异函式。半变异函式建模和在回归分析中拟合最小二乘直线相似。可以选择一个函式作为模型，例如，开始上升然后在一定範围外的较大距离内趋于平稳的球面类型。

目标是计算曲线的参数以根据某些标準最小化与点的偏差。有多种半变异函式模型可供选择。