半角公式

半角公式

半角公式(Half angle formula)是利用某个角(如∠A)的正弦值、余弦值、正切值,及其他三角函式值,来求其半角的正弦值,余弦值,正切值,及其他三角函式值的公式。

    • 中文名:半角公式
    • 外文名:Half angle formula
    • 种类:三角函式
    • 适用领域:初等数学,代数计算
    • 类别:计算公式

公式

常用的半角公式包括以下三个:

半角正弦公式

半角余弦公式

半角正切公式

以上三角函式值的正负由

所在的象限决定。

公式推导

由和角公式可得:

……①

半角正弦公式

由等式①,整理得:

代入α,整理得:

开方,得

半角余弦公式

由等式①整理得:

将代入

,整理得:

开方,得

半角正切公式

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