定义
主对角线上的元素都为1，其余元素全为0的n阶矩阵称为n阶单位矩阵，记为In的或En，通常用I或E来表示。
简介
线上性代数，大小为n的单位矩阵是在主对角线上均为1，而其他地方都是0的n乘n的正方形矩阵。它用In表示，或有时大小无关紧要就直接用I来表示。 I_1 = \begin{bmatrix} 1 \end{bmatrix} ,\ I_2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} ,\ I_3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ,\ \cdots ,\ I_n = \begin{bmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}
单位矩阵In的重要性质
无论矩阵乘法如何定义
AIn = A InB = B
特别是单位矩阵作为所有n乘n矩阵的环的单位，以及作为存在所有可逆的n乘n矩阵的一般线性群GL(n)的单位元(单位矩阵本身明显可逆，它是自己的反面)。单位矩阵第i直行是单位矢量ei。使用这个表示法，可以方便描述对角线矩阵，这样写:
单位矩阵I_n = \mathrm{diag}(1,1,...,1)
它亦可以用Kronecker delta表示法写:
(I_n)_{ij} = \delta_{ij}ca:Matriu identitat
cs:Jednotková matice da:Identitetsmatrix de:Einheitsmatrix en:Identity matrix es:Matriz identidad
