单值函式

简介

中学数学凡涉及的函式，都是单值函式。大学非数学专业的公共课程——数学，一般说函式，都是指这种单值函式。有特别注明的除外。大学数学专业另当别论。

类型

指数函式

指数函式是数学中重要的函式。套用到值e上的这个函式写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

三角函式

三角函式是基本初等函式之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变数，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变数的函式。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函式在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函式也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是複数值。

常见的三角函式包括正弦函式、余弦函式和正切函式。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函式、正割函式、余割函式、正矢函式、余矢函式、半正矢函式、半余矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之间的关係可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恆等式。

双曲函式

在数学中，双曲函式是一类与常见的三角函式（也叫圆函式）类似的函式。最基本的双曲函式是双曲正弦函式sinh和双曲余弦函式cosh，从它们可以导出双曲正切函式tanh等，其推导也类似于三角函式的推导。双曲函式的反函式称为反双曲函式。

双曲函式的定义域是实数，其自变数的值叫做双曲角。双曲函式出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

多值函式

设X是一个非空数集，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ， 若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中至少存在一个元素y与之对应 ， 就称对应法则f是X上的一个多值函式，记作y=f(x)。

这两个定义的区别可抓关键字的变化，“唯一的”变为“至少一个”。单值函式是多值函式的特例。