定义
已知函式f(x)是一个定义在某区间的函式，如果存在可导函式F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函式F(x)为函式f(x)的原函式。例如：sinx是cosx的原函式。
典型原函式
其中，c均为任意常数。
原函式存在定理
若函式f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函式，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函式存在定理”。
函式族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函式一定是f(x)的原函式，
故若函式f(x)有原函式，那么其原函式为无穷多个。
例如：x3是3x2的一个原函式，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函式。因此，一个函式如果有一个原函式，就有许许多多原函式，原函式概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函式。原函式的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函式时，其原函式一定存在。
几何意义和力学意义
设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函式(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函式.若x为时间变数，f(x)为直线运动的物体的速度函式，则f(x)的原函式就是路程函式。
