椭球
椭球是一种二次曲面，是椭圆在三维空间的推广。椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的方程是：其中a和b是赤道半径（沿着x和y轴），c是极半径（沿着z轴）。这三个数都是固定的正实数，决定了椭球的形状。如果三个半径都是相等的，那么就是一个球；如果有两个半径是相等的，则是一个类球面。点(a,0,0)、(0,b,0)和(0,0,c)都在曲面上。从原点到这三个点的线段，称为椭球的半主轴。它们与椭圆的半长轴和半短轴相对应。
椭球的性质
记长轴半径
，短轴半径。常用的地球参考椭球在直角坐标系Oxyz中可表示为：长短轴半径及扁率{\displaystyle f}之间有如下关係：
有时还会用到偏心率：
第一偏心率：
第二偏心率：
坐标
参考椭球的主要作用就是作为定义经度、纬度和高程的基础。
地球参考椭球
最常用的参考椭球，是美国国防部製图局（DMA）在1984年构建的WGS84。
下表列出了一些最常见的参考椭球：
| 椭球名称 | 长半轴 (米) | 短半轴 (米) | 扁率的倒数,1/f | 使用的国家和地区 |
|---|---|---|---|---|
| 克拉克（Clarke）1866 | 6 378 206.4 | 6 356 583.8 | 294.978 698 2 | 北美 |
克拉克（Clarke）1880 | 6 378 245 | 6 356 510 | 293.46 | 北美 |
白塞尔（Bessel）1841 | 6 377 397.155 | 6 356 078.965 | 299.152 843 4 | 日本及台湾省 |
International 1924 | 6 378 388 | 6 356 911.9 | 296.999 362 1 | 欧洲、北美及中东 |
克拉索夫斯基（Krasovsky）1940 | 6 378 245 | 6 356 863 | 298.299 738 1 | 俄罗斯、中国 |
1975年国际会议推荐的参考椭球 | 6 378 140 | 6 356 755 | 298.257 | 中国 |
GRS 1980 | 6 378 137 | 6 356 752.3141 | 298.257 222 101 | |
WGS 1984 | 6 378 137 | 6 356 752.3142 | 298.257 223 563 | 全球 |
Sphere（6371 km） | 6 371 000 | 6 371 000 |
大陆地区在1954年前曾採用International 1924参考椭球，之后较长一段时间内採用基于克拉索夫斯基（Krasovsky）1940的1954年北京坐标系。1980年开始使用1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会推荐的参考椭球。
