圆锥

圆锥

圆锥,数学领域术语,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。

  • 中文名称
    圆锥体
  • 外文名称
    Cone
  • 侧面积公式
    S侧=πrl
  • 表(全)面积公式
    S全=πr(l+r)或πr²+(1/2)·2πrl
  • 体积公式
    V=(1/3)πr²h
  • 公式说明
    实验证明,圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一

信息简介

(1)以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的物体叫做圆锥体。

圆锥

(2)圆锥由一个顶点,一个侧面和一个底面组成,从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

(3)圆锥有两个面,底面是圆形,侧面是曲面。

(4)让圆锥沿母线展开,是一个扇形。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的三倍

是叫圆锥形   

  5  圆锥的体积公式  3分之一底面积乘高      用字母表示为1/3πr^2h

面积公式

圆锥侧面展开图S侧=πrl=(nπl^2)/360

公式说明

r=半径         l=母线       π=圆周率

表面积=底面积+侧面积

=π·r²+½·2πr·l

=π·r²+πrl

=πr·(l+r)

奇妙的圆锥

奇妙的圆锥

一个圆锥所佔空间的大小,叫做这个圆锥的体积. 

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3

根据圆柱体积公式V=Sh/3(V=πr2*h),得出圆锥体积公式V=1/3Sh[2] 

S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径。

圆锥的侧面展开是扇形,所以根据扇形的面积计算公式得到圆锥侧面积=πLR(L是圆锥的侧长,R是圆锥半径)

圆锥用处

生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。               

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