简介
多维标度（Multidimensional scaling，缩写MDS，又译“多维尺度”）也称作“相似度结构分析”（Similarity structure analysis），属于多重变数分析的方法之一，是社会学、数量心理学、市场行销等统计实证分析的常用方法。假设
有许多特徵是互相关联的，而受测者原本并不知道其特徵为何。
存在着这样一个空间：它的正交轴是欲寻找的特徵。
这个特徵空间满足这个要求：相似的对象能以相对较小的距离描摹出来
目的
多维标度是一个探索性的过程方法
减少（观察）项目
如果可能，在数据中揭示现有结构
揭示相关特徵
寻找儘可能低维度的空间（“最小化条件”）
空间必须满足“单调条件”
解释空间的轴，依照假设提供关于感知和评判过程的信息
套用领域
用于评判和感知：
（民众）对政治家的态度
对影星的喜爱度
跨文化的差异和比较
心理学中的人类感知
揭示市场空白
评价产品设计和市场行销中的广告
与其他多变数分析方法的比较
因子分析
相同：通过归因于少数几个不相关的特徵来减少数据
不同：多维标度仅仅需要相似性或者距离，而不需要相关性（因子分析需要相关性）
如果仅仅对因子值感兴趣，可以用作因子分析的替代方法
聚类分析
相同：把对象分组
不同：聚类分析把观测到的特徵当作分组标準，而多维标度仅仅取用感知到的差异
为划分类别提供实际的支持
所使用的标量类型
序数标量
区隔标量
比率标量
相似（度）矩阵
| 红色 | 橙色 | 黄色 | 绿色 | 蓝色 | 紫色 | |
红色 | - | |||||
橙色 | 6 | - | ||||
黄色 | 8 | 0 | - | |||
绿色 | 10 | 8 | 9 | - | ||
蓝色 | 10 | 10 | 10 | 6 | - | |
紫色 | 0 | 7 | 10 | 9 | 7 | - |
相似度矩阵举例（数字越小表示越相似）
例如，10个对象，2维空间，坐标个数则为10×2=20，“相似度”的个数为C10=45，数据压缩係数=相似度的个数÷坐标个数=45÷20=2.25（数据压缩係数要大于等于2才可接受，否则不能做多维标度分析）
参见
多重变数分析
