太阳高度角

定义相关

太阳高度角简称太阳高度(其实是角度)。

太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。

我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在地球地平坐标系中的地平高度。

一般时间

太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬(与太阳直射点纬度相等)以δ表示，观测地地理纬度用φ表示(太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负)，地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式:

sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ cos t

正午时间

日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为0，正午时太阳高度角最大，时角为0，以上的公式可以简化为:

sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ

由两角和与差的三角函式公式，可得

sin h=cos(φ-δ)

因此，

对于太阳位于天顶以北的地区而言，h=90°-(φ-δ);

对于太阳位于天顶以南的地区而言，h=90°-(δ-φ);

二者合并，因为无论是(φ-δ)还是(δ-φ)，都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，不会是负的，因此都等于它的绝对值，所以正午太阳高度角计算公式:

h=90°-|φ-δ|

具体计算

还是举个例子来推导，假设春分日(秋分日也可，太阳直射点在赤道)某时刻太阳直射(0°，120°E)这一点，120°E经线上各点都是正午

对于(0°，120°E)这点来说，它离太阳直射点的纬度距离当然是0°啦(因为就是自己嘛)它的太阳高度角就是90°(因为直射它嘛)

另外一个观测点，(1°N，120°E)与太阳直射点的纬度差为1°

此时，这一点的太阳高度角为89°(根据上面的公式h=90°-|φ-δ|)

(1°S，120°E)与太阳直射点的纬度差也是1°

因此，当地的太阳高度角也是89°!

同一时刻，下列各观测点，报告的太阳高度角度数如下:

南北纬2°(与太阳直射点相距2°):88°(=90°-2°)

南北纬3°(与太阳直射点相距3°):87°(=90°-3°)

南北纬10°(与太阳直射点相距10°):80°(=90°-10°)

南北纬30°(与太阳直射点相距30°):60°(=90°-30°)

南北纬80°(与太阳直射点相距80°):10°(=90°-80°)

南北纬90°(与太阳直射点相距90°):0°(=90°-90°)

赤纬演算法

上述式子中都涉及太阳赤纬，太阳赤纬的演算法如下：

由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的，所以它(ED)也可

以用与式(1)相类似的表达式表述，即：

ED=0.3723+23.2567sinθ+0.1149sin2θ-0.1712sin3θ-0.758cosθ+0.3656cos

2θ+0.0201cos3θ(5)

式中θ称日角，即 θ=2πt/365.2422(2)

这裏t又由两部分组成，即 t=N-N0 (3)

式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，平年12月31日的积日为365，闰年则为366，等等。

N0=79.6764+0.2422×(年份-1985)-INT〔(年份-1985)/4〕

(式中INT表示取整数部分，例如INT(3.25)=3)​

意义介绍

在晨昏线上的各地太阳高度为0 °，表示正经历昼夜更替;

在昼半球上的各地太阳高度大于0°，表示白昼;

在夜半球上的各地太阳高度小于0°，表示黑夜。

变化规律

1、纬度变化规律:由太阳直射点所在经纬度向南北两侧递减。可推知与太阳直射点的纬度相差一度，正午太阳高度角就减小一度。(进一步可得出:已知某一正午太阳高度角，一般有两条纬线等于此度数)。

例如:太阳直射20°N，这天全球正午太阳高度角就从20°N向南北两侧逐渐递减，19°N的正午太阳高度角就等于89°。

即19°N的正午太阳高度=90°-(太阳直射点-该地纬度)=90°-(20°-19°)=89°

2、季节变化规律:太阳直射点移来时渐增，移去时渐减(太阳直射点相对某地所在纬线而言)。例如:对于31°N的地区，在12月22日(冬至日)至6月22日(夏至日)这段时间，正午太阳高度角渐增，6月22日(夏至日)至12月22日(冬至日)这段时间，正午太阳高度角渐减。

小结:

1、整个南或北半球，正午太阳高度角能同时达全年最小值(该半球的冬至日)，但不能同时达全年最大值;

2、南北回归线之间的地区，太阳直射时达全年最大值，而非该半球的夏至日;

3、南北回归线上一年一次最大值(该半球的夏至日)和最小值(该半球的冬至日);南北回归线之间的地区一年两次最大值(太阳直射时)、一次最小值(该半球的冬至日)，但赤道一年各两次;

4、回归线以外的地区，一年各一次最大值(该半球的夏至日)和最小值(该半球的冬至日)。

发展历程

2015年9月11日开始的全国大学生数学建模竞赛中，其中大学部组A题涉及到了此概念。