概念
如右图,角1为直线AB、CD的夹角。
设直线l1、l2的斜率存在,分别为k1、k2,且夹角不是90度,
l1与l2的夹角为θ,则tanθ=|(k2- k1)/(1+ k1k2)|
cosθ=|(1+k1k2)/[√(1+k1^2)*√(1+k2^2)] |
通用公式:令向量a向量b分别为l1和l2的方向向量,则:
cosθ=|(向量a点向量b)/|向量a|*|向量b| |
两条直线L1,L2相交构成四个角,它们是两对对顶角。为了区别这些角,我们把这两对对顶角中较小的一对角的其中一个,叫做L1与L2的夹角。夹角大于等于0度小于等于90度。
如右图,角1为直线AB、CD的夹角。
设直线l1、l2的斜率存在,分别为k1、k2,且夹角不是90度,
l1与l2的夹角为θ,则tanθ=|(k2- k1)/(1+ k1k2)|
cosθ=|(1+k1k2)/[√(1+k1^2)*√(1+k2^2)] |
通用公式:令向量a向量b分别为l1和l2的方向向量,则:
cosθ=|(向量a点向量b)/|向量a|*|向量b| |
康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基
公元前208年
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