完全平方公式

完全平方公式

完全平方公式即(a±b)²=a²±2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及套用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)。
  • 中文名称
    完全平方公式
  • 外文名称
    Complete square formula
  • 公式
    (a±b)²=a²±2ab+b²

学习方法公式特征

(一)学会推导公式

(这两个公式就是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的),真实体会随意“创造”的不正确性;

(二)学会用文字概述公式的含义

两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。

(三)这两个公式的结构特征

左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍;

左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连线;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连线后再“-”两项乘积的2倍(注:这裏说项时未包括其符号在内)。

公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式。

完全平方公式

aa+2ab+bb=(a+b)²          

理解公式左右边特征

​(一)学会推导公式(这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的),真实体会随意“创造”的不正确性;

(二)学会用文字概述公式的含义:

两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.

与都叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式.

(三)这两个公式的结构特征是:

1、左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍;

2、左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连线;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连线后再“-”两项乘积的2倍(注:这裏说项时未包括其符号在内);

3、公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式。

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