词语概念
基本解释
[cast light on;shine upon] 照射;映照
(阳光对应在江面上)
引证解释
1. 映照;照射。
清·程麟《此中人语·阎王》:﹝ 阎王 ﹞两眼碧光，与灯光相对应。碧野《没有花的春天》第二章:星光从院子裏对应进厅堂裏来。
2. 反射;反映。
瞿秋白《饿乡纪程》二:只是那垂死的家族製之苦痛，在几度回光返照的时候，对应在我心裏，影响于我生活。闻一多《诗与批评·<女神>之时代精神》:二十世纪是个动的世纪。这种的精神对应于《女神》中最为明显。
程式名词
何为对应?
假设有一个是以MFC类库中的 CDialog类作为基类的类型。
那麽必须通过GetThisMessageMap()const*这个类来实现UI
其他方法来实现对应必需通过switch(MSG msg){case:事件变数 Break;。..}来实现
对应简单来说就是UI事件，广义来说就是通过类型实现Ui。
逻辑:在逻辑设计中，对应是将门级的描述在使用者的约束下，按照一定的演算法定位到器件的单元结构中。
数学含义
概念阐释
设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的对应，记作f:A→B。
其中，b称为元素a在对应f下的象，记作:b=f(a); a称为b关于对应f的原象。集合B中所有元素的像的集合成为对应f的值域，记作f(A)。
注意:(1)对于A中不同的元素，在B中有不同的象;(2)B中每个元素都有原象，称对应f建立了集合A和集合B之间的一个一一对应关系，也称f是A到B上的一一对应。
对应，或者射影，在数学及相关的领域还用于定义函式。函式是从非空数集到非空数集的对应，而且只能是一对一对应或多对一对应。
在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函式，例如，在拓扑学中的连续函式，线性代数中的线性变换等等。
如果将函式定义中两个集合从非空集合扩展到任意元素的集合(不限于数)，我们可以得到对应的概念:
对应是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的一个术语。
按照对应的定义，下面的对应都是对应。
举例说明
(1)设A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照对应关系"乘2加1"和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的对应。
(2)设A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照对应关系"x除以2得的余数"和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的对应。
(3)设A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照对应关系"计算面积"和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的对应。
(4)设A=R，B={直线上的点}，按照建立数轴的方法，是A中的数x与B中的点P对应，这个对应是集合A到集合B的对应。
(5)设A={P|P是直角坐标系中的点}，B={(x,y)|x∈R,y∈R}，按照建立平面直角坐标系的方法，是A中的点P与B中的有序实数对(x,y)对应，这个对应是集合A到集合B的对应。
对应在不同的领域有很多的名称，它们的本质是相同的。如函式，运算元等等。这裏要说明，函式是两个数集之间的对应，其他的对应并非函式。
一一对应(双射)是对应中特殊的一种，即两集合元素间的唯一对应，通俗来讲就是一个对一个(一对一)。
(由定义可知,图1中所示对应关系不是对应，而其它三图中所示对应关系就是对应。)
或者说,设A、B是两个非空集合，若按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那麽就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个函式。
成立条件
对应的成立条件简单的表述就是下面的两条:
1.定义域的遍历性:X中的每个元素x在对应的值域中都有对应对象
2.对应的唯一性:定义域中的一个元素只能与对应值域中的一个元素对应
对应的分类
对应的不同分类是根据对应的结果进行的，从下面的三个角度进行:
1.根据结果的几何性质分类:满射(到上)与非满射(内的)
2.根据结果的分析性质分类:单射(一一的)与非单射
3.同时考虑几何与分析性质:满的单射(一一对应)。
注:右图中(1)不是A到B的对应，(2)(3)(4)都是A到B的对应。
个数关系
集合AB的元素个数为m,n,
那麽，从集合A到集合B的对应的个数为n的m次
函式和对应，满对应和单对应的区别
函式是数集到数集对应，并且这个对应是"满"的。
即满对应f: A→B是一个函式，其中原像集A称做函式的定义域，像集B称做函式的值域。
"数集"就是数位的集合，可以是整数、有理数、实数、复数或是它们的一部分等等。
"对应"是比函式更广泛一些的数学概念，它就是一个集合到另一个集合的一种确定的对应关系。即，若f是集合A到集合B的一个对应，那麽对A中的任何一个元素a，集合B中都存在唯一的元素b与a对应。我们称a是原像，b是像。写作f: A→B，元素关系就是b = f(a).
一个对应f: A→B称作"满"的，就是说对B中所有的元素，都存在A中的原象。
在函式的定义中不要求是满射，就是说值域应该是B的子集。(这个定义来源于一般中学中的讲法，实际上许多数学书上并不一定定义函式是满射。)
象集中每个元素都有原象的对应称为满射 :
即B中的任意一元素y都是A中的像，则称f为A到B上的满射，强调f(A)=B(B的原象可以多个)
原象集中不同元素的象不同的对应称为单射 :
若A中任意两个不同元素x1≠x2,它们的像f(x1)≠f(x2)，则称f为A到B的单射，强调f(A)是B的子集
单射和满射可共同决定为一一双射。
参考资料
可参见同济大学第六版上册《高等数学》第五页——对应（对应的定义）。
