差异係数

差异係数

差异係数(coefficient of variation),也称变差係数、离散係数、变异係数,用CV表示。它是一组数据的标準差与其均值的百分比,是测算数据离散程度的相对指标,是一种相对差异量数。由于相对差异量数不带测量单位,因而适用于测量单位不同或测量单位相同但集中量数相差较大的数据变异情况的比较

    • 中文名:差异係数
    • 外文名:coefficient of variation
    • 又名:变差係数、离散係数
    • 计算:用标準差计算
    • 符号标写:CV
    • 套用学科:心理学等

概念解释

是相对差异量数中的一种测度,又名“变异係数”,通常以CV代表之。在统计中,两极差、四分位差、平均差和标準差都属于绝对差异量数。这种差异量数具有与原始资料相同的单位,可用以比较两种差异量的大小。但遇到两种资料的单位不同,或资料的单位虽然相同,但平均数相差甚大时,仍用绝对差异量进行比较,其所得结果则往往不可靠。在这种情况下,则必须使用差异係数。差异係数由于是相对差异量数,它既可用于不同单位资料的差异比较,也可用于不同水平的同类现象的差异情况的比较。

最常用的差异係数是由皮尔逊(Pearson,K.)所提出的。所谓差异係数就是以标準差去除平均数再乘以100%,化成百分比的形式。其计算公式为:

式中S为标準差,M为平均数。

差异係数通常用标準差计算,因此,差异係数也被称为标準差係数。其计算公式为:

离散係数大,代表其数据的离散程度大,其平均数的代表性就差,反之亦然。

常用比较

常用于两个方面相对差异量的比较。一是不同质的测量,例如身高与体重各自变异大小的比较,不能直接用标準差,因为二者测量单位不同,而应根据各自的平均数与标準差计算变异係数后再比较。二是测量单位相同、但不同样本的数据相差较大,在这种情况下,一般平均数较大的样本标準差也较大,平均数较小的样本标準差也较小,不能直接用标準差比较变异大小。例如儿童的身高和成人的身高虽然都用长度单位表示,但两样本平均数相差较大,标準差相差也大。欲比较相对差异,都须转换成变异係数。不过相对差异量的比较至今没有检验的方法,只依数值大小作简单的算术比较。变异係数值大则变异程度大,反之则小。

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