简介
平行公理的推论
定义:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
图例:如果a与b平行，且b与c平行，则a与c平行。
概念:平行于同一条直线的两条直线平行
证明:如果a‖b,a‖c,那么b‖c
平行公里的推论平行公里的推论
证明:假使b、c不平行
则b、c交于一点O
又因为a‖b,a‖c
所以过O有b、c两条直线平行于a
这就与平行公理矛盾
所以假使不成立
所以b‖c
由同位角相等，两直线平行，可推出:
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
因为 a‖b,a‖c,
所以 b‖c (平行公理的推论)
平行线性质定理
平行线:
1. 平行线的定义 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线 AB平行于CD，AB∥CD
2. 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3. 平行公理的推论(平行的传递性): 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ∵a∥c，c∥b ∴a∥b
平行线的判定
1.两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成:同位角相等，两直线平行。
2.两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简单说成:内错角相等，两直线平行。
3.两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成:同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质
1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成:两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成:两直线平行，同旁内角互补。
3. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成:两直线平行，内错角相等。
两个角的数量关係两直线的位置关係 垂直于同一直线的两条直线互相平行 平行线间的距离，处处相等 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 平行线 相交线的两端採用相同的线序製作出来的称为平行线，使用不同线序製作的称为交叉线。
