主要性质
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
平行线2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4. 两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
以上性质可简单说成：
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.两直线平行，外错角相等。
逆定理
1.同位角相等，两条直线平行。
2.内错角相等，两条直线平行。
3同旁内角互补，两条直线平行。
4.外错角相等，两条直线平行。
判定方法
1.平行线的定义（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）
2.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
4.同位角相等，两直线平行。
5.内错角相等，两直线平行。
6.同旁内角互补，两直线平行。
平行公理
在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论：（平行传递性） 如果两条直线都和第三条直线平行，那麽这两条直线也互相平行。
即平行于同一条直线的两条直线平行。
定义拓展
在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的！
在欧氏几何中，在两条平行线中做一条直线AB，以直线AB为半径以逆时针方向做圆，然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆，从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB，若CD与AB的角的角度是90度，则说明两条平行线不会相交。
但欧几裏得不敢思考当两条平行线无限长时的情况.....
平行线公理就是区分欧氏几何与非欧几何的一个重要区别。
总结一下，按常识来说两条平行线不会相交，从定义出发是绝对不会，但从条件出发有些情况下用某些理论可以证明相交。
