引力定律

基本信息

概述

万有引力(Gravitation)又名重力(Gravity)或重力相互作用（中国大陆常简称为引力，台湾省在物理学场合下多称为重力）。

在物理学上，万有引力或重力是指具有质量的物体之间加速靠近的趋势。万有引力即重力相互作用是自然界的四大基本相互作用之一，另外三种相互作用分别是电磁相互作用、弱相互作用及强相互作用。万有引力是上述相互作用中作用力最微弱的，但是在超距上万有引力仍然具有吸引力的作用。

在经典力学中，万有引力被认为来源于重力的力的作用。（Gravity即重力亦通常被用作gravitation即万有引力的同义词）。在广义相对论上，万有引力来源于存在质量对时空的扭曲，而不是一种力的作用。在量子重力中，引力微子被假定为重力的传送媒介。

在地球上重力的吸引作用赋予物体重量并使它们向地面下落。此外，万有引力是太阳和地球等天体之所以存在的原因；没有万有引力天体将无法相互吸引形成天体系统，而我们所知的生命形式也将不会出现。万有引力同时也使地球和其它天体按照它们自身的轨道围绕太阳运转，月球按照自身的轨道围绕地球运转，形成潮汐，以及其它我们所观察到的各种各样的自然现象。

万有引力理论的历史

在古代和中世纪，万有引力被认为是位置的一种性质，而不是物质的性质。

从公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德(Aristotle)起，历史上对万有引力就有着众多的猜想或解释。亚里士多德认

为没有起因就没有结果，因此没有力的作用的运动是不存在的。他推断在水晶球模型中，所有物体都有朝它们正确的位置靠近的趋势，并且物体按他们自身的重量的比例向地球的中心坠落。在公元628年，印度天文学家婆罗摩笈多(Brahmagupta)首先认识到重力是一种吸引力的作用。他解释说：“物体向地球坠落是因为地球对物体自然地吸引，就如同水自然地流动一般”(bodies fall towards theearth as it is in the nature of theearth to attract bodies,just as it is in the nature of water to flow)。他用了一个梵语术语“gruhtvaakarshan”代表重力，在发音上，与英语中的“gravity”相像，并且都表示同一个意思“吸引力”。婆罗摩笈多亦坚持阿里亚哈塔(Aryabhata)于公元499年提出的以万有引力维持的太阳为中心的太阳系观点。因此，他理解到了太阳和地球之间存在着一种吸引力的作用。

从17世纪起，科学家把万有引力看作是物质的一个属性。一个物体吸引另一个物体的力量大小，视物体所含物质的多少和隔开它们的距离而定，这种力量是相互作用的。哥白尼(Nicolaus Copernicus)认为万有引力是物质集聚的一种方式，万有引力的中心是一个几何性质的点。

1600年威廉·吉尔伯特(William Gilbert)提出磁力可能是维持太阳系存在的原理。他构想万有引力就是地球这块庞大磁石作用于周围物体的磁力，而且遍及整个太阳系，成为宇宙的外膜。吉尔伯特证明，磁石对一块铁的吸力大小视磁石的大小而定，磁石越大，对铁块的吸力也越大。而且吸引是互相作用的，磁石吸铁，铁也同样吸引磁石。他的研究为近代引力观念提供了一个模型。万有引力的中心并不是什么几何点，而是具体的一堆物质，它的力量随着物质数量的增加而增加。

克卜勒(Johannes Kepler)发展了吉尔伯特的万有引力观念，他假定万有引力是和磁力类似的东西，是同性物体之

间的一种相互感应，这种力视物体的大小而定。

在这些基础上，英国数学家艾萨克·牛顿爵士(SirIsaacNewton)于1687年发表了着名的《原理》一书，第一次假定了万有引力定律。他写道：“我推断这种使行星围绕既定轨道运动的力一定与它们与绕轴转动中心的距离平方成反比；而依此将使月球围绕她的轨道运动的力与地表的重力进行比较之后，发现它们的结果是如此的接近。”(I deduced that the forces which keep the planets in their orbs must be reciprocally as the squares of their distances from the centers about which they revolve;and there by compared the force requisite to keep the Moon in her orb with force of gravit yat the surface of the Earth;and found them answer pretty nearly.)绝大多数现代非相对论性万有引力的计算都赖以牛顿当年的工作。

牛顿万有引力定律

在1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中发表了万有引力定律。牛顿的万

有引力定律的陈述如下：宇宙中每个质点都以一种力吸引其它各个质点。这种力与各质点的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。(every particle in the universe attracts every other particle with aforce that is directly proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between them.)如果这些质点具有质量m1、m2，并且在它们之间具有距离r（它们质心的连线长度），它们之间以万有引力相互作用的量值如下：

F=

注1：只有当两个物体之间的距离远大于物体的几何尺寸时，物体可以近似看作质点，这个公式才是适用的。否则应当把物体分割为足够小的质点，两两之间计算引力，而后进行积分。

注2：对于物体内质点所受到的系统引力同样不适用此公式，但是可以利用它作为基础公式，利用微分与积分计算出内部引力公式，类如均匀球体内引力公式是可以推到出来的，结果如下

模型地球引力图

计算结果为：

以上是根据以上公式把地球按不同密度与半径的球体叠加后的引力模型图

核心区与地幔那个引力最强，由地球发展相关，暂时无法确认，模型可能不同于实际，至少峰值取不会没有过渡，总体上引力分布呈双正太的哑铃形分布，一个是密度的基本正太分布，另一个是距离对于力的大小的正太分布，密度趋于标準正太，而引力趋于偏正太分布，内引力与内反引力同时存在，而反引力却近似于线性，反引力是奇函式，计算时很容易混为一体，它们在地表数值是相等的，而在核心区，反引力却趋于零。有万有作用力对于球形自身产生的反引力为g=g0*x/R,它不足以对抗引力本身

地球引力最强的地方是地核，最弱的地方是各层的过度层分别在几个过渡层间，地球表面引力没有达到其标準值，只有标準值的0.99左右，这是由其密度分布决定的，核心区引力最强，它有核心的核，电等力去平衡的，并非人们想像中得为零。。。。

万有引力推广公式

综合内引力与球外引力公式，我们大体上确认万有引力的普遍公式为：a=r/R

当a>1时公式变成複函数形式

大约3.4185亿公里光约需要19分钟的距离，此半径以外地球引力场表现为能量辐射场，这也是地球引力辐射半径，范艾伦辐射带有关联，应该是电磁辐射，通过计算引力辐射半径依然不同于引力辐射，这个巧合似乎对于此公式有一些印证，但是它依然只是只是雷同，按此推理范艾伦辐射带属于另一类强作用力基于此种类型的结果，因为所以有质量的粒子均不可能达到光速，所以这个理论距离会缩短，这个半径以外的物体不会受到引力牵引作用。。。半径以内的任何有作用的物体，最终还会回归地球. 不过如此推理需要验证才能最终定论。

如果结论被验证，我们同理可以计算库伦力的引力场半径，也就是电磁辐射半径，它的形成机制是同一的。

爱因斯坦万有引力理论

牛顿的万有引力的概念和量化一直持续到了20世纪初，直到相对论证明了其在超距作用上的观点站不住脚了之后。在广义相对论中，诞生于德国的物理学家阿尔伯特·爱因斯坦(Albert·Einstein)对万有引力进行了全新的解释。爱因斯坦认为：存在的物质对四元时空的扭曲，产生了牛顿以某些吸引力为原因解释的所谓天体按照测量出的弯曲轨道运行的宇宙。

相关内容

地心引力

各个行星天体，包括地球，都具有其自身的万有引力特性，特别是在水平面上所测量出的万有引力特性。地球表面的重力加速度被表示为g，近似地等于9.81m/s^{2或者32.2ft/s2。这表明，如果忽视空气阻力的影响，在地表附近正在自由落体的物体速度每秒将增加9.81m/s（大约22mph）。因此，一个从静止开始下落的物体在一秒后的速度将达到9.81m/s，第二秒将达到19.62m/s，以后的情况也将依此类推。地球同时也受到下落的物体等值反向的力的作用，意味着地球也将加速向物体运动。但是，由于地球巨大的质量，这个加速度小到难以察觉。}

自由落体方程组

在一般情况下，物体因不变的重力持续作用而运动时，一组动力学方程组可描述它运动的轨道。例如，牛顿万有引力定律给出了一个简单的方程F=mg，其中m代表物体的质量。当物体自由落体向地球的距离可以以我们日常用到的距离衡量时，这个猜想是合理的；但若用于对大距离譬如宇宙飞船的轨道进行计算时，这将导致极大的误差。

万有引力和天文学

牛顿的万有引力定律的发现和套用被用于计算和了解我们的太阳系内各个行星的详细信息、太阳的质量、恆星间的距离，甚至被用于推测暗物质理论。儘管人类还没有去过太阳和其它星球，我们都可以知道它们的质量。这些都是通过万有引力定律研究得出的。在空间中任何物体都按照一定的轨道围绕某些大质量物体运转，它们之间的万有引力保持着它们的轨道。行星围绕恆星运转，恆星围绕星系中心运转，星系围绕星团中心运转，星团围绕超星系团运转。

万有引力和基本相互作用

在上个世纪，另外三大基本相互作用：强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用的产生机制已经通过载力粒子的观念加以解决。现在人们正在尝试将载力粒子、相对论与万有引力联合成为一个统一的整体。因此，重力相互作用是如何与其它三个基本作用互相影响的是一个未决问题。

重力和万有引力

必须特别注意的是，在某些文献中，万有引力(gravitation)在本质上并不等于重力(gravity)。万有引力所描述的现象并不依赖于其它特殊的原因。一些理论认为有可能万有引力的存在不取决于力的作用；依照于广义相对论，这的确是正确的。普遍上“重力”和“万有引力”可以互换使用，或者以“重力”特别代表地球产生的吸引力，用“万有引力”代表普遍意义上的物质间的相互吸引力。在专业使用上，“万有引力”是指物体加速靠近另一个物体的趋势，“重力”则是某些理论用于解释导致这种加速行为的“力”。

在17世纪艾萨克·牛顿阐明他的万有引力定律前，大多数人对重力并不了解。儘管牛顿万有引力定律已被爱因斯坦的广义相对论上更进一步的解释所取代，但由于牛顿的理论非常简明，且在一般情况下所得结果的準确性与广义相对论并无差别，因此在许多日常实际套用中仍广泛使用。虽然科学界对大多数重力的性质已经了解，但万有引力的形成原因仍是一个未决的问题，因而重力研究还是科学上的一个重要课题。

套用

1856年修建的爱荷华州迪比克散弹塔极大数量的机械发明的正常运行在某种程度

上依赖于重力而实现。例如，高度差可以提供有用的液压，这是静脉滴注和水塔的运作原理。利用水的重力势能发电的水力发电装置亦可以这种能量将电车推上斜坡。同样，缆绳上悬挂的重物可通过滑轮使缆绳及缆绳位于滑轮另一边的那一部分持续地绷紧。

还有更多的例子：比如说熔铅，当铅水从散弹塔的顶端灌入后，会变成一颗颗如雨点一般散落的铅弹——首先被分离成为多个小液滴，形成熔融状态的球体，之后逐渐凝固为固体，并在被众多相同的熔融石的共同作用下，最终在自由落体中冷却形成球形或近球形。重力驱动时钟由重力势能提供运行的能量，摆钟则依赖于重力来校準时间。人造卫星的正常运行则是运用牛顿《原理》计算的结果。

牛顿定律的局限性

当牛顿非凡的工作使万有引力定律能够为数学公式所表示后，他仍然不满于公式中所隐含的“超距作用”观点。他从来没有在他的文字中“赋予产生这种能力的原因”。在其它情况下，他使用运动的现象来解释物体受到不同力的作用的原因，但是对于重力这种情况，他却无法用实验方法来确认运动产生了重力。此外，他甚至还拒绝对这个由地面产生的力的起因提出假设，而这一

切都违背了科学证据的原则。

牛顿对重力的发现埋葬了“哲学家至今仍在愚蠢地试图探索自然”(philosopher shave hitherto attempted these archof nature invain)这句所谓的真理，就同他深信着的“有各种因素”使得“各种迄今未知的原因”是所有“自然现象”的基础。这些基本的现象至今仍在研究中，而且，虽然存在着许多种的假设，最终答案仍然没有找出。虽然爱因斯坦的假设的确比牛顿的假设更能精确地解释确定案例中万有引力的作用效果，他也从来没有在他的理论中为这种能力赋予一个原因。在爱因斯坦的方程式中，“物质告诉空间怎么扭曲，空间告诉物质怎么移动”(matter tells space how to curve,and space tells matter how to move)，但是这个完全异于牛顿世界的新的思想，也不能使爱因斯坦所赋予“产生这种能力的原因”比万有引力定律使牛顿所赋予的原因更能使空间产生扭曲。

牛顿自己说：我还没有能力去从现象中发现产生这些重力特性的原因，而且我无法臆测……我所解释的定律和丰富的天体运动的计算已经足够于说明重力的确存在并能产生效果。一个物体可以不通过任何介质穿过真空间的距离对另一个物体产生作用，在此之上它们的活动和力可以传送自对方，这对于我来说简直就是一个天大的谬论。因此，我相信，任何有足够的哲学思维能力的人都不会沉溺于此。

如果科学最终能够发现重力产生的原因的话，牛顿的希望也将最终被实现。

可供参考的理论

历史上的各种理论

1.亚里士多德重力理论

2.尼可拉·特斯拉(Nikola Tesla)宣布但是从未发表的重力动力学理论；部分原因是因为理论的细节（如果有的话）并没有透露，并没有得到物理学家们的重视。

3.感应重力(Induced Gravity)，由安德烈·萨哈罗夫(Andrei Sakharov)提出，认为广义相对论可能起源于量子场论。雷萨吉万有引力理论(LeSage's Theoryof Gravitation)（也叫做雷萨吉重力理论）,由乔治-刘易斯·雷萨吉(Georges Louis LeSage)提出，以一种充满整个宇宙轻的气体的流动来解释这种现象。

4.Nordström万有引力理论(Nordström's Theoryof Gravitation)，广义相对论的早期竞争者。

5.怀特黑德万有引力理论，(Whitehead's Theoryof Gravitation)广义相对论的另一个早期竞争者。

最近的各种理论

1.布兰斯·迪克(Brans·Dicke)有关重力的理论(Brans Dicketheory)。

2.Rosen有关重力的理论(Rosen BimetricTheory)。

3.在修正牛顿引力理论(Modified Newtonian Dynamics,MOND)中，莫德采·米尔格若姆(Mordehai Milgrom)提出在微小加速运动上对牛顿第二定律的修正。

4.新近提出的且被高度争论的程式物理学(Process Physics)理论试图处理(address)重力问题。

5.自建宇宙理论(SelfCreation Cosmology)将布兰斯·迪克理论修正为允许创造质量。

6.颇具讽刺性的智慧型落体(Intelligent Falling)理论。

注解

注解1：提议75，定理35：p.956-I.Bernard Cohen和安妮Whitman，译者：艾萨克・牛顿，Principia：自然哲学的数学原则。在之前由对牛顿的Principia的一个指南，由I.Bernard Cohen。加州大学新闻1999国际标準书号0-520-08816-6国际标準书号0-520-08817-4

注解2：最大Born(1924)，爱因斯坦的相对论(1962年多弗编辑，呼叫348张名单提供水星、金星和地球近日点的岁差的桌被观察的和故意的价值。)

参考书目

^模板：援引书Template：援引书Template：援引书Template：援引书Jefimenko、OlegD.，“因果关係、电磁感应和万有引力：对电磁式和引力场的理论的一种不同的方法”。StarCity[西维吉尼亚]：Electret科学Co.，c1992。国际标準书号0917406095Heaviside、脚踏铁槌，“重心和电磁式比喻"（英文）。电工1893年

2.维基百科