定义
顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。
特征识别
①顶点在圆上;
②一条边与圆周相交，另一条边与圆相切，切点在圆周上;
③弦切角的大小等于它所夹的弧所对的圆周角的大小。
弦切角定理
弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
推论1:弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。
推论2:两个弦切角所夹的弧相等，那麽这两个弦切角也相等。
推论3:弦切角等于它所夹的弧的度数的一半。
弦切角定理的证明:
如图2，AB为圆O的切线，因为BD是直径，所以内接三角形BCD是直角三角形，其中∠DCB是直角
所以∠BDC+∠1=90°
又因为∠1 +∠CBA=90°
所以∠CBA=∠BDC.
图2套用
已知PA为圆O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B.C两点，求证:PA^2=PB×PC。
证明:∵∠PAB为弦切角
∴∠PAB=∠C
又∵∠P=∠P
∴△PAB∽△PCA
∴PA∶PC=PB∶PA
即PA^2=PC·PB
