弧度製--中文百科全书

发展历程

18世纪以前，人们一直是用线段的长来定义三角函式的。弧度定义的提出，是数学家Roger Cotes在1714年提出的，作为一种对角度的描述，使得对三角函式的研究大为简化。

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中学数学教科书中都把radian译作弧度。 1881年，学者哈尔斯特(G.B.Halsted)等用希腊字母ρ表示弧度的单位.1907年，学者包尔(G.N.Bauer)用r表示;1909年，学者霍尔(A.G.Hall)等又用R来表示，例如将弧度写成 .人们习惯把弧度的单位省略.

特点

任意一个角一边所对应的射线，逆时针旋转所形成的角称为正角;顺时针转动所形成的角称为负角;射线未作任何旋转，仍留在原来位置，那麽我们也把它看成一个角，叫做零角。

弧度製能使角的集合与实数集合R存在一一对应关系:每一个角都对应唯一的一个实数。正角的弧度值是一个正量(正实数)，负角的弧度值是一个负量(负实数)，零角的弧度值是零。

基本思想

弧度製的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。那麽半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。