基本含义
连续信号在时间(或空间)上以某种方式变化着,而採样过程则是在时间(或空间)上,以T为单位间隔来测量连续信号的值。T称为採样间隔。在实际中,如果信号是时间的函式,通常他们的採样间隔都很小,一般在毫秒、微秒的量级。採样过程产生一系列的数字,称为样本。样本代表了原来的信号。每一个样本都对应着测量这一样本的特定时间点,而採样间隔的倒数,1/T即为採样频率,fs,其单位为样本/秒,即赫兹(hertz)。採样频率只能用于周期性採样的採样器,对于非周期性採样的採样器没有规则限制。
採样频率的常用的表示符号是fs。
通俗的讲採样频率是指计算机每秒钟採集多少个信号样本,比如声音信号,此时採样频率可以是描述声音档案的音质、音调,衡量音效卡、声音档案的质量标準。採样频率越高,即採样的间隔时间越短,则在单位时间内计算机得到的样本数据就越多,对信号波形的表示也越精确。採样频率与原始信号频率之间有一定的关係,根据奈奎斯特理论,只有採样频率高于原始信号最高频率的两倍时,才能把数位讯号表示的信号还原成为原来信号。在数字音频领域,常用的採样率有:
8000Hz 电话所用採样率,对于人的说话已经足够
11025Hz 获得的声音称为电话音质,基本上能让你分辨出通话人的声音
22050Hz 无线电广播所用採样率,广播音质
32000Hz miniDV数码视频camcorder、DAT(LPmode)所用採样率
44100Hz 音频CD,也常用于MPEG-1音频(VCD,SVCD,MP3)所用採样率
47250Hz NipponColumbia(Denon)开发的世界上第一个商用PCM录音机所用採样率
48000Hz miniDV、数位电视、DVD、DAT、电影和专业音频所用的数字声音所用採样率
50000Hz 二十世纪七十年代后期出现的3M和Soundstream开发的第一款商用数字录音机所用採样率
50400Hz 三菱X-80数字录音机所用所用採样率
96000或192000Hz DVD-Audio、一些LPCMDVD音轨、BD-ROM(蓝光碟)音轨、和HD-DVD(高清晰度DVD)音轨所用所用採样率
28224MHz SACD、索尼和飞利浦联合开发的称为DirectStreamDigital的1位sigma-deltamodulation过程所用採样率
总之当前音效卡常用的採样频率一般为44.1KHz(每秒採集声音样本44.1千次)11KHz、22KHz、和48KHz。採样频率越高,获得的声音档案质量越好,占用存储空间也就越大。一首CD音质的歌曲会占去45M左右的存储空间。
採样定理
所谓採样定理,又称香农採样定理,奈奎斯特採样定理,是资讯理论,特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。
採样是将一个信号(即时间或空间上的连续函式)转换成一个数值序列(即时间或空间上的离散函式)。採样定理指出,如果信号是带限的,并且採样频率高于信号频宽的两倍,那么,原来的连续信号可以从採样样本中完全重建出来。
带限信号变换的快慢受到它的最高频率分量的限制,也就是说它的离散时刻採样表现信号细节的能力是有限的。
採样定理是指,如果信号频宽不到採样频率的一半(即奈奎斯特频率),那么此时这些离散的採样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。大多数套用都要求避免混叠,混叠问题的严重程度与这些混叠频率分量的相对强度有关。
採样频率必须大于被採样信号频宽的两倍,另外一种等同的说法是奈奎斯特定律必须大于被採样信号的频宽。如果信号的频宽是100Hz,那么为了避免混叠现象採样频率必须大于200Hz。换句话说就是採样频率必须至少是信号中最大频率分量频率的两倍,否则就不能从信号採样中恢复原始信号。
在模拟视频系统中,採样率定义为帧频和场频,而不是概念上的像素时钟。图像採样频率是感测器积分周期的循环速度。由于积分周期远远小于重複所需时间,採样频率可能与採样时间的倒数不同。
50 Hz - PAL 视频
60 / 1.001 Hz - NTSC 视频
当模拟视频转换为数字视频的时候,出现另外一种不同的採样过程,这次是使用像素频率。一些常见的像素採样率有:
13.5 MHz - CCIR 601、D1 video
高频 luminance 成分的混淆现象作为摩尔纹出现。
混叠
如果不能满足上述採样条件,採样后信号的频率就会重叠,即高于採样频率一半的频率成分将被重建成低于採样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠,而重建出来的信号称为原信号的混叠替身,因为这两个信号有同样的样本值。
一个频率正好是採样频率一半的弦波信号,通常会混叠成另一相同频率的波弦信号,但它的相位和幅度改变了。
以下两种措施可避免混叠的发生:
1)提高採样频率,使之达到最高信号频率的两倍以上;
2)引入低通滤波器或提高低通滤波器的参数;该低通滤波器通常称为抗混叠滤波器
抗混叠滤波器可限制信号的频宽,使之满足採样定理的条件。从理论上来说,这是可行的,但是在实际情况中是不可能做到的。因为滤波器不可能完全滤除奈奎斯特频率之上的信号,所以,採样定理要求的频宽之外总有一些“小的”能量。不过抗混叠滤波器可使这些能量足够小,以致于可忽略不计。
减採样
当一个信号被减採样时,必须满足採样定理以避免混叠。为了满足採样定理的要求,信号在进行减採样操作前,必须通过一个具有适当截止频率的低通滤波器。这个用于避免混叠的低通滤波器,称为抗混叠滤波器。
过採样
在有些情况下,人们希望採样频率超出信号频宽的两倍这样就可以用数字滤波器替换性能不好的模拟抗混叠滤波器,这个过程称为过採样。















