无量纲量

无量纲量

在量纲分析中,无量纲量,或称无因次量、无维量、无维度量、无维数量、无次元量等,指的是没有量纲的量。它是个单纯的数位,量纲为1。无量纲量在数学、物理学、工程学、经济学以及日常生活中(如数数)被广泛使用。一些广为人知的无量纲量包括圆周率(π)、欧拉常数(e)、黄金分割率(φ)和相对分子质量(Mr)等。与之相对的是有量纲量,拥有诸如长度、面积、时间等单位。

  • 中文名称
    无量纲量
  • 英文
    Dimensionless Number
  • 俄文
    Безразмерная величина
  • 属 性
    数值的特徵

​概况

(Dimensionless Number)

在量纲表达式中,其基本量量纲的全部指数均为零的量. 也称纯数

1.无量纲量具有数值的特徵,它可以通过两个量纲相同的物理量相除得到,也可由几个量纲不同的物理量通过乘除组合得到。如底坡、雷诺数、佛汝得数等都是无量纲量。 2.无量纲量具有这样一些特点:①无量纲数既无量纲又无单位,因此其数值大小与所选单位无关。即无论选择什麽单位製计算,其结果总是相同的。当然,同一问题必须用同一单位製进行计算。②对数、指数、三角函式等超越函式的运算往往都是对无量纲量来讲的。③一个力学方程,如果用无量纲数表示的话,它的套用就可以不受单位製的限製。量纲分析的目的之一就是找出正确地组合无量纲量的方法。

属 性

1.无量纲量具有数值的特徵,它可以通过两个量纲相同的物理量相除得到,也可由几个量纲不同的物理量通过乘除组合得到。如底坡、雷诺数、佛汝得数等都是无量纲量。

2.无量纲量具有这样一些特点:①无量纲数既无量纲又无单位,因此其数值大小与所选单位无关。即无论选择什麽单位製计算,其结果总是相同的。当然,同一问题必须用同一单位製进行计算。②对数、指数、三角函式等超越函式的运算往往都是对无量纲量来讲的。③一个力学方程,如果用无量纲数表示的话,它的套用就可以不受单位製的限製。量纲分析的目的之一就是找出正确地组合无量纲量的方法。

应 用

物理量的量纲可以用来分析或检核几个物理量之间的关系,这方法称为量纲分析(dimensionalanalysis)。通常,一个物理量的量纲是由像质量、长度、时间、电荷量、温度一类的基础物理量纲结合而成。例如,速度的量纲为长度每单位时间,而计量单位为米每秒、英裏每小时或其它单位。量纲分析所根据的重要原理是,物理定律必需跟其计量物理量的单位无关。任何有意义的方程式,其左手边与右手边的量纲必需相同。检查有否遵循这规则是做量纲分析最基本的步骤。

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