原理介绍
若为参数函式的一个无偏估计，且对于参数函式的任一无偏估计恆有下列关係则称
为参数函式的一致最小方差无偏估计（UMVUE）。若参数函式
存在无偏估计，则可证明出一致最小方差无偏估计存在且只有一个。一般地，设
是参数函式的无偏估计且统计量是分布族的完备充分统计量，则是参数函式
的一致最小方差无偏估计（UMVUE）。评估器选择
不需要存在有效的估计量，但如果确实如此，并且如果它是无偏的，那么它就是MVUE。 由于估计量δ的均方误差（MSE）是
MVUE使无偏估计中的MSE最小化。 在某些情况下，偏差估计量的MSE较低，因为它们的方差小于任何无偏估计量。
例子
考虑将数据作为单个观察，来自
上具有密度的绝对连续分布我们希望找到UMVU的估算器
首先，我们了解到密度可以写成
这是一个指数族，具有足够的统计量
。实际上这是一个满秩指数族，因此足够完整。因此，
在这里，我们使用Lehmann-Scheffé定理得到MVUE
显然
是无偏并且足够完整，因此UMVU估算器是这个例子说明了完整的充分统计量的无偏函式将是UMVU，正如Lehmann-Scheffé定理所述。
其它例子
对于具有未知均值和方差的常态分配，样本均值和（无偏）样本方差是总体均值和总体方差的MVUE。
然而，样本标準偏差对于总体标準偏差不是无偏的。
此外，对于其他分布，样本均值和样本方差通常不是MVUE - 对于具有未知上限和下限的均匀分布，中间範围是总体均值的MVUE。
如果在具有未知上限N的集合{1,2，...，N}上从离散均匀分布中选择k个样本（没有替换），则N的MVUE是
其中m是样本最大值。 这是样本最大值的缩放和移位（如此无偏）变换，这是一个足够和完整的统计量。
