最简公分母

信息概述

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

依据关键

依据：分式的基本性质．

关键：确定几个分式的最简公分母．

一般方法：①如果各分母都是单项式，那麽最简公分母就是各系数的最低公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积裏。

②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数位系数的最低公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂。

例题示範

x^2+x-6=(x+3)(x-2)

x^2-9=(x-3)(x+3)

x^2+5x+6=(x+3)(x+2)

所以最简公分母为(x+3)(x-2)(x-3)(x+2)

x-2 和 3x+6 和 x的立方-4x 的最简公分母

3x+6=3(x+2)

x^3-4x=x(x+2)(x-2)

所以最简公分母为3x(x+2)(x-2)

x（x-1）和x的平方-1 和x的平方-2x+1 的最简公分母

x²-1=(x+1)(x-1)

x²-2x+1)=(x-1)(x-1)

所以最简公分母为x(x-1)(x+1)(x-1)