标準差係数

标準差係数

标準差係数,又称为均方差係数,离散係数。它是从相对角度观察的差异和离散程度,在比较相关事物的差异程度时较之直接比较标準差要好些。

    • 中文名:标準差係数
    • 外文名:Standard deviation coefficient
    • 别名:均方差係数,离散係数
    • 学科:数学、统计学

定义

标準差係数又称均方差係数。反映标誌变动程度的相对指标。总体标準差係数的计算公式为

式中:

为标準差係数;σ为标準差;x 为平均数。当以样本标準差係数(称变异係数/离散係数)估计总体标準差係数时,

,式中:VS为变异係数;S为样本标準差。对于不同水平的总体不宜直接用标準差指标进行对比,标準差係数能更好的反映不同水平总体的标誌变动度。

标準差变动係数为标誌变异係数的一种。标誌变异係数指用标誌变异指标与其相应的平均指标对比,来反应总体各单位标誌值之间离散程度的相对指标,一般用v表示。标誌变异指标有全距、平均差和标準差,相对应的,便有全距係数、平均差係数和标準差係数3种。计算方法为:

标誌变异係数=标誌变异值/相对应的平均值

意义

标準差係数是将标準差与相应的平均数对比的结果。标準差和其他变异指标一样,是反映标誌变动度得绝对指标。它的大小,不仅取决于标準值的离差程度,还决定于数列平均水平的高低。因而对于具有不同水平的数列或总体,就不宜直接用标準差来比较其标誌变动度的大小,而需要将标準差与其相应的平均数对比,计算标準差係数,即採用相对数才能进行比较。

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