点到直线距离

点到直线距离

连线直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度,叫做点到直线的距离。直线Ax+By+C=0 坐标(Xo,Yo)那麽这点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。

​名词定义

从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离。直线Ax+By+C=0 坐标(Xo,Yo)那麽这点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。

直线外一点与直线上各点连线的所有线段中,垂线段最短。

点到直线的距离叫做垂线段。

知识与目标

(1)理解点到直线距离公式的推导过程,并且会使用公式求出定点到定直线的距离;

(2)了解两条平行直线的距离公式,并能推导

过程与方法

(1)通过对点到直线距离公式的推导,提高学生对数形结合的认识,加深用

“计算”来处理“图形”的意识;

(2)把两条平行直线的距离关系转化为点到直线的距离。

公式推导

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0,点 P 的坐标为(Xo,Yo),则点 P 到直线 L 的距离为:

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