概要
亦称甲子元历。南北朝一部先进的历法。祖沖之创製。《大明历》採用的朔望月长度为29.5309日，这和利用现代天文手段测得的朔望月长度相差不到一秒锺。在《大明历》中，祖沖之提出了在391年插入144个闰月的新闰周。根据新的闰周和朔望月长度，可以求出《大明历》的回归年长度是365.24281481日，与现代测得回归年长度仅差万分之六日左右，也就是说一年只差50多秒，这是非常精确的资料。冬至点是製订历法的起算点，因此测定它在天空中的位置对于编算历法来说非常重要。可是在祖沖之之前，历算家们一直认为冬至点的位置是固定不变的，这就使得历法製订从一开始就产生了误差。为此祖沖之把岁差概念引进历法中之后，大大提高了历法计算的精度。
引来历
成历于刘宋大明六年(公元462年)祖沖之时年33岁。规定一回归年为365.2428日，是中国赵宋统天历(公元1199年)以前最理想的一个资料。在製历时首先考虑岁差。所谓岁差就是由于地球在运行过程中受到其他天体的吸引作用，地球自转轴的方向发生缓慢而微小的变化。因此从这一年的冬至到下一年的冬至，从地球上看，太阳并没有回到原来的位置，而是岁岁后移，这也就引起了24节气位置的变动祖沖之确定每45年11月差1°,这个岁差值虽很不精确，但引进岁差编製历法，是历法有了更科学的基础，而且在天文学中回归年和恆星年2个概念被区分开来。
意义
这是我国历法史上第二次大改革。一是改进闰法，把天文学家何承天提出的旧历中每19年7闰改为每391年144闰，使之更符合天象的实际。在我国首次求出历法中通常称为交点月的日数为27.212223日，与近代测得的资料(27.212220)极其相近。二是在製历时考虑岁差，一百年差一度。所谓交点月就是月亮在天体上运行的路线有2个交点(也叫黄白交点)，月亮2次经过同一交点的时间叫交月点。历成后上表给宋孝武帝刘骏，却遭到宠臣戴法兴之流的压製和反对。祖着《历议》一文予以驳斥。祖死后十年即天监九年(公元510年)得以施行，达八十年之久。《南齐书.文学传》:宋元嘉中，用何承天所製历，比古十一家为密，沖之以为尚疏，乃更造新法(大明历)。《隋书.律历志中》:至九年正月用祖沖之所造甲子元历颁朔......陈氏历梁，亦用祖沖之历，更无所创改。
祖沖之简介
概述
祖沖之(429年-500年)，字文远，南北朝时期着名数学家、天文学家。
祖沖之祖沖之祖籍範阳郡遒县(今河北涞水)，为避战乱，祖沖之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的大匠卿，掌管土木工程;祖沖之的父亲也在朝中做官，学识渊博，受人敬重。
祖沖之公元429年生于建康(今江苏南京)。祖家历代都对天文历法素有研究，祖沖之从小就有机会接触天文、数学知识。在青年时代祖沖之就博得了博学多才的名声，宋孝武帝听说后，派他到华林学省做研究工作。公元461年，他在南徐州(今江苏镇江)刺史府裏从事，先后任南徐州从事史、公府参军。公元464年他调至娄县(今江苏昆山东北)任县令。在此期间他编製了《大明历》，计算了圆周率。宋朝末年，祖沖之回到建康任谒者僕射，此后直到宋灭亡一段时间后，他花了较大精力来研究机械製造。公元494年到498年之间，他在南齐朝廷担任长水校尉一职，受四品俸禄。鑒于当时战火连绵，他写有《安边论》一文，建议朝廷开垦荒地，发展农业，安定民生，巩固国防。公元500年祖沖之在他72岁时去世。
成就
祖沖之的主要成就在数学、天文历法和机械製造三个领域。此外祖沖之精通音律，擅长下棋，还写有小说《述异记》。祖沖之着述很多，但大多都已失传。祖沖之是一位少有的博学多才的人物。
祖沖之的儿子祖暅也是中国古代着名数学家。
为纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一座环形山命名为祖沖之环形山，将小行星1888命名为祖沖之小行星。
祖沖之在天文历法方面的贡献
祖沖之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编製的《大明历》及为《大明历》所写的《驳议》中。
在祖沖之之前，人们使用的历法是天文学家何承天编製的《元嘉历》。祖沖之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》存在很大的差误。于是祖沖之着手製定新的历法，宋孝武帝大明六年(公元462年)他编製成了《大明历》。大明历在祖沖之生前始终没能採用，直到梁武帝天监九年(公元510年)才正式颁布施行。《大明历》的主要成就如下:
区分了回归年和恆星年，首次把岁差引进历法，测得岁差为45年11月差一度(今测约为70.7年差一度)。岁差的引入是中国历法史上的重大进步。
定一个回归年为365.24281481日(今测为365.24219878日)，直到南宋宁宗庆元五年(公元1199年)杨忠辅製统天历以前，它一直是最精确的资料。
採用391年置144闰的新闰周，比以往历法採用的19年置7闰的闰周更加精密。
定交点月日数为27.21223日(今测为27.21222日)。交点月日数的精确测得使得準确的日月食预报成为可能，祖沖之曾用大明历推算了从元嘉十三年(公元436年)到大明三年(公元459年)，23年间发生的4次月食时间，结果与实际完全符合。
得出木星每84年超辰一次的结论，即定木星公转周期为11.858年(今测为11.862年)。
给出了更精确的五星会合周期，其中水星和木星的会合周期也接近现代的数值。
提出了用圭表测量正午太阳影长以定冬至时刻的方法。
