性质
相似多边形的性质定理1:相似多边形周长比等于相似比。
相似多边形的性质定理2:相似多边形对应对角线的比等于相似比。
相似多边形的性质定理3:相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。
相似多边形的性质定理4:相似多边形面积的比等于相似比的平方。
相似多边形的性质定理5:若相似比为1，则全等。
相似多边形的性质定理6:相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例。
相似多边形的性质定理7:相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
相似多边形的性质定理主要根据它的定义:对应角相等，对应边成比例。
判定
定义判定:对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.
相似三角形判定定理:1.两角对应相等，则两个三角形相似。
2.两边对应成比例，及两边夹角相等，则两个三角形相似。
3.三边对应成比例，则两个三角形相似。
如果所有对应边成比例，那麽这两个多边形相似.这句话是错误的。因为三角形具有稳定性，而四边形(多边形，高边形)不具有稳定性。因此类似于全等三角形、全等四边形判定定理，SASAS才是证明相似多边形的判定定理.我们可以用高级一点的语言书写及发现本质，即三角形全等需要3个条件，一般的n边形全等(恰好，至少)需要(2n-3)个条件。三角形相似需要2个条件(如AA(A))，但四边形相似(至少)需要4个条件，则一般的n多边形需要(2n-3)-1=2n-4个条件。
线段
对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另外两条线段比相等，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段，引申黄金比例
