概念
读作"三次根号a"其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。(a等于所有数，包括0)如果被开方数还有指数，那麽这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
任何数有且只有三个立方根，它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。立方根的性质 :⑴任何不是0的数都有3个立方根.⑵0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于 a，那麽这个数X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。也就是说，如果x3=a，那麽x叫做a的立方根。0是0的立方根。
立方和开立方运算，互为逆运算。
在复数範围内，负数既可以开平方，又可以开立方。在实数範围内，负数不能开平方，但可以开立方。
比较算术根
⑴做这两个数的立方
⑵作差
⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)
任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有3个 (重根按重数计算).
区别联系
区别
⑴根指数不同:平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。
⑵ 结果不同:平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果有3个，3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
联系
二者都是与乘方运算互为逆运算
立方根数值
以下数值均取6位有效数位，正被开方数取正值，负被开方数取负值
±1:±1.00000
±2:±1.25992
±3:±1.44225
±4:±1.58740
±5:±1.70998
±6:±1.81712
±7:±1.91293
±8:±2.00000
函式图像
f(x)=√x的函式图像
电脑函式
C++
求立方根的牛顿法基于如下事实，如果y是x的立方根的一个近似值，那麽下式将给出一个更好的近似值:
(x/y2+2y)/3请利用这一公式实现一个类似平方根过程的求立方根的过程。
代码:
#include
#include
using namespace std;
float fun(float guess,float x){
if(abs(guess*guess*guess-x)<0.0000001) return guess;
else
return fun((x/guess/guess+2*guess)/3,x);
}
int main()
{
float a,b;
while(cin>>a>>b)
cout< return 0; } public class test { public static void main(String argv[]) { System.out.println(Math.pow(27d，(1/3d))); }} 5介于 之间(1的3次方=1，2的3次方=8) 可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。例如我们取 =2.0.按照公式: 第一步: 输入值大于输出值，负反馈;2-0.25=1.75，取2位数值，即1.7。 第二步: 输入值小于输出值，正反馈;取3位数，比前面多取一位数。 第三步: 输入值大于输出值，负反馈 第四步: 输入值小于输出值，正反馈; 这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小;第二步，第四步输入值偏小，输出值自动转大。当然也可以取1.1，1.2，1.3，。1.8，1.9中的任何一个。 开平方公式 例如，A=5: 5介于2的平方至3的平方;之间。我们取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我们最好取 中间值2.5。 第一步:2.5+(5/2.5-2.5)1/2=2.2; 即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+(-0.25)=2.25，取2位数2.2。 第二步:2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23; 即5/2.2=2.27272，2.27272-2.2=-0.07272，-0.07272×1/2=-0.03636，2.2+0.03636=2.23。取3位数2.23。 第三步:2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。 即5/2.23=2.2421525，，2.2421525-2.23=0.0121525，，0.0121525×1/2=0.00607，，2.23+0.006=2.236.，取4位数。 每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近準确值。JAVA
公式
