面积

概述

现行国小教材是这样定义的：“物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的；一个圆柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量，它并不仅局限于“平面图形”。

为了避免局限与歧义，我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。”这样前后用“表面”这一概念表述，使语义首尾一致，前后协调，更重要的是，使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑，因为“面”是“有长有宽没有厚”的一种“形迹”，而这种形迹并不一定要是“平面”的。

面积是对一个平面的表面多少的测量。

对立体物体所有表面的面积称表面积。

对立体物体最底下的面的面积称底面积。

面积：病名。食积之一。指面食过多而积滞者。《杂病源流犀烛·积聚症瘕痃癖痞源流》：“面积，食面太多，或受寒，或懊憹以致成积，胸胃饱闷也。宜麦芽、莱菔子，方用阿魏丸。”亦可用莱菔子酒煎服。

单位

面积的测量单位主要包括：

平方米——国际标準单位

公亩——100平方米

公顷——10,000平方米

平方公裏——1,000,000平方米

市製：

平方市裏——0.25平方公裏

平方市尺——1/9平方米

台製：

台湾省甲——9,699.173平方公尺

坪——3.3058平方公尺

香港：

平方呎（平方英尺）

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

比较两个图形的大小，要用统一的面积单位来测量。

常用的面积单位有平方釐米、平方分米和平方米。

（1）边长是1釐米的正方形，面积是1平方釐米。

（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。

一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。

（1）边长是100平方米的正方形，面积是1公顷。

（2）边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。

面积换算表

常见类型

长方形、正方形、三角形、平行四边形、四边形、多边形、不规则图形、矩形、菱形、圆形等

计算方法

长方形：S=ab（长方形面积=长×宽）

正方形：S=a²（正方形面积=边长×边长）

平行四边形：S=ab（平行四边形面积=底×高）

三角形：S=ab÷2（三角形面积=底×高÷2）

梯形：S=（a+b）×h÷2【梯形面积=（上底+下底）×高÷2】

圆形（正圆）：S=Πr²【圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径】

圆形（正圆外环）：S=ΠR²-Πr^2【圆形（外环）面积=圆周率×外环半径×外环半径-圆周率×内环半径×内环半径】

圆形（正圆扇形）：S=Πr^2×n/360【圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360】

长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）【长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2】

正方体表面积：S=6a^2（正方体表面积=棱长×棱长×6）

圆体（正圆）表面积：S=4Πr^2【圆体（正圆）表面积=圆周率×半径×半径×4】

商品房面积

居住面积

住宅的居住面积是指住宅建筑各层平面中直接供住户生活的居室凈面积之和。所谓凈面积就是要除去墙、柱等建筑构件所佔的水準面积。

套内面积和实用面积

套内建筑面积与使用面积不是一个概念，套内建筑面积包括使用面积和套内墙体面积，您可以自己测量房屋的实际使用面积,即俗称地毯面积。

使用面积

住宅的使用面积，指住宅各层平面中直接供住户生活使用的凈面积之和。计算住宅使用面积，可以比较直观地反映住宅的使用状况，但在住宅买卖中一般不採用使用面积来计算价格。

计算使用面积时有一些特殊规定：跃层式住宅中的户内楼梯按自然层数的面积总和计入使用面积；不包含在结构面积内的烟囱、通风道、通路井均计入使用面积；内墙面装修厚度计入使用面积。

建筑面积

住宅的建筑面积是指建筑物外墙外围所围成空间的水準面积，如果求多、高层住宅的建筑面积，则是各层建筑面积之和。建筑面积的计算比较复杂，以下将单独介绍一。

住宅的公用面积

住宅的公用面积是指住宅楼内为住户出入方便，正常交往，保障生活所设定的公共走廊、楼梯、电梯间、水箱间等所佔面积的总和。